ABCD - трапеция BK и CN - высоты из В и С на AD. AD = 18 cм. AB = CD L A = L D = 60 град. Пусть AK = ND = x AB = AK / cos 60 = 2AK = 2x CD = ND / cos 60 = 2ND = 2x KN = BC AD = AK + KN + ND = 2x + KN = 2x + BC = 18 AD + BC = AB + CD (2x + BC) + BC = 2x + 2x 2BC = 2x {BC = x = {2x + BC = 18 2x + x = 18 3x = 18 x = 6 отсюда следует AB = 2x = 2*6 = 12 см AK = x = 6 => BK^2 = AB^2 - AK^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2 BK = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности. S = пD2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см2
BK и CN - высоты из В и С на AD.
AD = 18 cм.
AB = CD
L A = L D = 60 град.
Пусть AK = ND = x
AB = AK / cos 60 = 2AK = 2x
CD = ND / cos 60 = 2ND = 2x
KN = BC
AD = AK + KN + ND = 2x + KN = 2x + BC = 18
AD + BC = AB + CD
(2x + BC) + BC = 2x + 2x
2BC = 2x
{BC = x =
{2x + BC = 18
2x + x = 18
3x = 18
x = 6 отсюда следует
AB = 2x = 2*6 = 12 см
AK = x = 6 =>
BK^2 = AB^2 - AK^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2
BK = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности.
S = пD2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см2