Почему можно говорить, что система обладает внутренней энергией, но нельзя сказать, что она обладает запасом определённого количества теплоты или работы?

Все тела состоят из молекул, которые в свою очередь обладают кинетической и потенциальной энергией, а это значит все тела и системы обладают суммарной энергией.
Засчет выполнения работы или передачи количества теплоты изменяется энергия.

работа и количество теплоты не содержится в теле, а характеризует процесс изменения его внутренней энергии