Остаток при делении некоторого натурального числа на 9 равен 5. Чему равна остаток при делении на 9 квадрата этого числа?

ответ:

Натуральное число, при делении на 9 дает остаток 5, можно запасать  в виде 9n + 5
Возведем его в квадрат: (9n + 5) 2 = 81n 2 + 90n + 25 = 9 • (9n 2 + 10n + 2) + 7.
При делении полученного выражения на 9 в остатка получим 7.
Ответ. 1.