По условию: "угловой коэффициент касательной в любой точке кривой равен квадрату ординаты точки касания". То есть k=y²
Также исходя из геометрического смысла производной:
y'(x)=tgα=k=y²
Решаем дифференциальное уравнение:
Кривая проходит через точку (-1;1), значит
OTBET: y=-1/x - гипербола
По условию: "угловой коэффициент касательной в любой точке кривой равен квадрату ординаты точки касания". То есть k=y²
Также исходя из геометрического смысла производной:
y'(x)=tgα=k=y²
Решаем дифференциальное уравнение:
Кривая проходит через точку (-1;1), значит
OTBET: y=-1/x - гипербола