Приведенное квадратное уравнение имеет вид: x^2+px+q=0. a) Даны корни уравнения: х1=-3, х2=4. Подставим в приведенное уравнение : (-3)^2+ (-3)x+q=0 и 4^2+4x+q=0. Правые части уравнения равны, соответственно и левые части должны быть равны: 9-3p+q=16+4p+q; 7p=-7; p=-1; Подставим значение р и х в исходное уравнение и получим 16-4+q=0; q=-12 Приведенное уравнение: x^2-x-12=0 б) х1=-7; х2=-4. (-7)^2-7p+q=0; (-4)^2-4p+q=0. 49-7p+q=16-4p+q; 33-3p=0; p=11. Подставим p и x и получим: 49-77+q=0; q=28. Приведенное уравнение: x^2+11x+28=0
a) Даны корни уравнения:
х1=-3, х2=4. Подставим в приведенное уравнение : (-3)^2+ (-3)x+q=0 и 4^2+4x+q=0. Правые части уравнения равны, соответственно и левые части должны быть равны:
9-3p+q=16+4p+q; 7p=-7; p=-1; Подставим значение р и х в исходное уравнение и получим 16-4+q=0; q=-12 Приведенное уравнение: x^2-x-12=0
б) х1=-7; х2=-4. (-7)^2-7p+q=0; (-4)^2-4p+q=0. 49-7p+q=16-4p+q; 33-3p=0; p=11. Подставим p и x и получим: 49-77+q=0; q=28. Приведенное уравнение: x^2+11x+28=0