Автор Arthur Hailey. название Airport 1)The agent asked if that was his luggage (стр 7) 2) Inez asked the driver how much the taxi to the airport was (стр 7) 3) The driver said that he would take her for seven (стр 7) 4) The girl said that that man really did not have much time (стр 8) 5) The girl asked the man what kind of policy he had been considering (стр 8) 6) Mr. Guerrero said that he had left his checkbook at home (стр 8) 7)The officer answered that was Trans America Two (стр 9) 8) The officer said that they would turn back (стр 10) 9) Harris said that they would ask Gwen to locate that fellow (стр 10) 10) Capitan Demerest asked Mrs Quonset to come in (стр 11) 11) Gwen told Ada to sit down and be quiet (стр 12)
Сумма двух простых чисел не меньше, чем 2 + 2 = 4. Все простые числа, большие двух нечетны, значит, сумма нечетна.
Сумма двух натуральных чисел нечетна, если эти числа разной четности. Поэтому в искомой паре одно из чисел нечёно, другое чётно. Есть только одно нечетное простое число - это число 2. Значит, одно из чисел равно двум.
Пусть второе простое число равно p. Тогда по условию p - 2, p и p + 2 - простые. Никакие два из этих чисел не могут давать одинаковые остатки при делении на 3 (иначе их разность бы делилась на 3, а все попарные разности равны двум или четырем). Значит, среди этих трех чисел есть одно, делящееся на 3. Единственное простое число, делящееся на 3 есть само число 3. Отсюда какое-то из чисел p - 2, p, p + 2 равно трем.
1) p - 2 = 3, p = 5 Проверка. Числа 3, 5, 7 - простые, подходит. 2) p = 3 Проверка. p - 2 = 1 - не простое число, не подходит. 3) p + 2 = 3, p = 1 - не простое число, не подходит.
1)The agent asked if that was his luggage (стр 7)
2) Inez asked the driver how much the taxi to the airport was (стр 7)
3) The driver said that he would take her for seven (стр 7)
4) The girl said that that man really did not have much time (стр 8)
5) The girl asked the man what kind of policy he had been considering (стр 8)
6) Mr. Guerrero said that he had left his checkbook at home (стр 8)
7)The officer answered that was Trans America Two (стр 9)
8) The officer said that they would turn back (стр 10)
9) Harris said that they would ask Gwen to locate that fellow (стр 10)
10) Capitan Demerest asked Mrs Quonset to come in (стр 11)
11) Gwen told Ada to sit down and be quiet (стр 12)
Сумма двух натуральных чисел нечетна, если эти числа разной четности. Поэтому в искомой паре одно из чисел нечёно, другое чётно. Есть только одно нечетное простое число - это число 2. Значит, одно из чисел равно двум.
Пусть второе простое число равно p. Тогда по условию p - 2, p и p + 2 - простые. Никакие два из этих чисел не могут давать одинаковые остатки при делении на 3 (иначе их разность бы делилась на 3, а все попарные разности равны двум или четырем). Значит, среди этих трех чисел есть одно, делящееся на 3. Единственное простое число, делящееся на 3 есть само число 3. Отсюда какое-то из чисел p - 2, p, p + 2 равно трем.
1) p - 2 = 3, p = 5
Проверка. Числа 3, 5, 7 - простые, подходит.
2) p = 3
Проверка. p - 2 = 1 - не простое число, не подходит.
3) p + 2 = 3, p = 1 - не простое число, не подходит.
ответ. 2 и 5.