ОЧЕНЬ ! Время первых

Первый длительный полет в космос ( 4 суток) на корабле «Восток-3» совершил Андриян Григорьевич Николаев. Корабль обращался вокруг Земли по эллиптической орбите с высотой перигея 180,7 к м
и высотой апогея 234,6 к м
Средний радиус Земли равен
6371 к м
Определите эксцентриситет орбиты станции.

ответ округлите до тысячных.

ответ:   Эксцентриситет орбиты станции е = 0,0041

Объяснение:  Расстояние в перигее  Sп = а(1-е) (1)

                         Расстояние в апогее Sа = а(1+е)   (2)  

а - большая полуось орбиты;   е - эксцентриситет орбиты. Выразим из (1) а = Sп/(1-е).   Подставим это выражение в (2) имеем Sа = Sп(1+е)/(1-е) или

Sа(1-е) = Sп(1+е)  раскроем скобки Sa - e*Sa = Sп + e*Sп или

Sа - Sп = e*(Sа + Sп).  

Sa = 6371 + 234,6 =6605,6 км

Sп = 6371 + 180,7 = 6551,7 км

Тогда  е = (Sа - Sп)/(Sа + Sп) = (6605,6 - 6551,7)/(6605,6  + 6551,7) = 0,0041