Решение:
Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности вложения средств. Эти показатели можно объединить в две группы:
1. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:
простой срок окупаемости инвестиций;
показатели простой рентабельности инвестиций;
чистые денежные поступления;
индекс доходности инвестиций;
максимальный денежный отток.
2. Показатели, определяемые на основании использования концепции дис-контирования:
чистая текущая стоимость;
индекс доходности дисконтированных инвестиций;
внутренняя норма доходности;
срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;
максимальный денежный отток с учетом дисконтирования.
Простым сроком окупаемости инвестиций (payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в пе-риоде, после которого кумулятивные текущие чистые денежные поступления становятся и в дальнейшем остаются неотрицательными.
Формула расчета срока окупаемости имеет вид:
где РР – срок окупаемости инвестиций (лет);
Ко – первоначальные инвестиции;
CFcг – среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.
CFcг = (0 + 0 + 1 700 + 2 100 + 1 950 + 4 030 + 3 040 + 2 030) / 8 =
= 1 856 млн.руб.
РР = (3 200 + 1 680 + 3 900 + 3 000) / 1 856 = 6,35 лет.
То есть на седьмом году от начала проекта он окупается.
Показатель расчетной нормы прибыли (Accounting Rate of Return) является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений. Расчетная норма прибыли отражает эффективность инвестиций в виде процентного отношения денежных поступлений к сумме первоначальных инвестиций:
где ARR – расчетная норма прибыли инвестиций,
ARR = 1/6,35 = 0,1576 или 15,76%
Чистыми денежными поступлениями (Net Value, NV) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:
где Пm – приток денежных средств на m-м шаге;
Оm – отток денежных средств на m-м шаге.
Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й
Капитальные затра-ты 3 200 1 680 3 900 3 000 0 0 0 0
Поступление при-были и амор-тизации 0 0 1 700 2 100 1 950 4 030 3 040 2 030
Чистые денежные поступления -3 200 -4 880 -7 080 -7 980 -6 030 -2 000 1 040 3 070
Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта явля-ется чистая текущая стоимость (другие названия ЧТС – интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) – накопленный дисконтированный эффект за расчетный период.
Рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта по формуле:
CFt – приток денежных средств в период t;
r – барьерная ставка (ставка дисконтирования);
It – сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n – сумммарное число периодов t = 1, 2, ..., n
Норма амортизационных отчислений – 12%.
Средний уровень инфляции – 7%.
Ставка банковского процента –15%.
Значит барьерная ставка равна:
r = 13% + 7% – 12% = 8%
= -3200/(1+0.08)^1+ (-1680)/(1+0.08)^2 (-2200)/(1+0.08)^3 (-900)/(1+0.08)^4 (1950)/(1+0.08)^5 (-4030)/(1+0.08)^6 (-3040)/(1+0.08)^7 (2030)/(1+0.08)^8 = -73,98
Чистая приведенная стоимость проекта равна -74 млн.руб., то есть проект не привлекателен для инвестирования.
Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Ее значение находят из следующего уравнения:
Методом последовательных приближений рассчитаем значение IRR.
IRR = 7,73%
Отрицательные значения денежного потока будем считать инвестиция-ми.
Индекс доходности равен 0,999 или -0,01%, то есть практически 0.
Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й
Капитальные затра-ты 3 200 1 680 3 900 3 000 0 0 0 0
Поступление прибы-ли и амортизации 0 0 1 700 2 100 1 950 4 030 3 040 2 030
Чистые денежные поступления -3 200 -4 880 -7 080 -7 980 -6 030 -2 000 1 040 3 070
Дисконтированный денежный поток -2 970 -1 448 -1 760 -668 1 344 2 578 1 805 1 119
Дисконтированный денежный поток на-копленным итогом -2 970 -4 418 -6 177 -6 846 -5 502 -2 924 -1 119 0
Исходя из дисконтированного срока окупаемости проект выходит на 0 в конце 8 периода.
Таким образом, проект в конце рассматриваемого периода выходит в 0, ставка дисконтирования лишь немного выше внутренней нормы доходности, индекс доходности равен -0,01%, проект не привлекателен для инвестирования.
Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности вложения средств. Эти показатели можно объединить в две группы:
1. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:
простой срок окупаемости инвестиций;
показатели простой рентабельности инвестиций;
чистые денежные поступления;
индекс доходности инвестиций;
максимальный денежный отток.
2. Показатели, определяемые на основании использования концепции дис-контирования:
чистая текущая стоимость;
индекс доходности дисконтированных инвестиций;
внутренняя норма доходности;
срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;
максимальный денежный отток с учетом дисконтирования.
Простым сроком окупаемости инвестиций (payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в пе-риоде, после которого кумулятивные текущие чистые денежные поступления становятся и в дальнейшем остаются неотрицательными.
Формула расчета срока окупаемости имеет вид:
где РР – срок окупаемости инвестиций (лет);
Ко – первоначальные инвестиции;
CFcг – среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.
CFcг = (0 + 0 + 1 700 + 2 100 + 1 950 + 4 030 + 3 040 + 2 030) / 8 =
= 1 856 млн.руб.
РР = (3 200 + 1 680 + 3 900 + 3 000) / 1 856 = 6,35 лет.
То есть на седьмом году от начала проекта он окупается.
Показатель расчетной нормы прибыли (Accounting Rate of Return) является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений. Расчетная норма прибыли отражает эффективность инвестиций в виде процентного отношения денежных поступлений к сумме первоначальных инвестиций:
где ARR – расчетная норма прибыли инвестиций,
ARR = 1/6,35 = 0,1576 или 15,76%
Чистыми денежными поступлениями (Net Value, NV) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:
где Пm – приток денежных средств на m-м шаге;
Оm – отток денежных средств на m-м шаге.
Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й
Капитальные затра-ты 3 200 1 680 3 900 3 000 0 0 0 0
Поступление при-были и амор-тизации 0 0 1 700 2 100 1 950 4 030 3 040 2 030
Чистые денежные поступления -3 200 -4 880 -7 080 -7 980 -6 030 -2 000 1 040 3 070
Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта явля-ется чистая текущая стоимость (другие названия ЧТС – интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) – накопленный дисконтированный эффект за расчетный период.
Рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта по формуле:
CFt – приток денежных средств в период t;
r – барьерная ставка (ставка дисконтирования);
It – сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n – сумммарное число периодов t = 1, 2, ..., n
Норма амортизационных отчислений – 12%.
Средний уровень инфляции – 7%.
Ставка банковского процента –15%.
Значит барьерная ставка равна:
r = 13% + 7% – 12% = 8%
= -3200/(1+0.08)^1+ (-1680)/(1+0.08)^2 (-2200)/(1+0.08)^3 (-900)/(1+0.08)^4 (1950)/(1+0.08)^5 (-4030)/(1+0.08)^6 (-3040)/(1+0.08)^7 (2030)/(1+0.08)^8 = -73,98
Чистая приведенная стоимость проекта равна -74 млн.руб., то есть проект не привлекателен для инвестирования.
Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Ее значение находят из следующего уравнения:
Методом последовательных приближений рассчитаем значение IRR.
IRR = 7,73%
Отрицательные значения денежного потока будем считать инвестиция-ми.
= 1950/(1+0.08)^5+4030/(1+0.08)^6 +(3040)/(1+0.08)^7+ (2030)/(1+0.08)^8+ (-3200)/(1+0.08)^1+ (-1680)/(1+0.08)^2+ (-2200)/(1+0.08)^3+ (-900)/(1+0.08)^4 = 0,9999
Индекс доходности равен 0,999 или -0,01%, то есть практически 0.
Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й
Капитальные затра-ты 3 200 1 680 3 900 3 000 0 0 0 0
Поступление прибы-ли и амортизации 0 0 1 700 2 100 1 950 4 030 3 040 2 030
Чистые денежные поступления -3 200 -4 880 -7 080 -7 980 -6 030 -2 000 1 040 3 070
Дисконтированный денежный поток -2 970 -1 448 -1 760 -668 1 344 2 578 1 805 1 119
Дисконтированный денежный поток на-копленным итогом -2 970 -4 418 -6 177 -6 846 -5 502 -2 924 -1 119 0
Исходя из дисконтированного срока окупаемости проект выходит на 0 в конце 8 периода.
Таким образом, проект в конце рассматриваемого периода выходит в 0, ставка дисконтирования лишь немного выше внутренней нормы доходности, индекс доходности равен -0,01%, проект не привлекателен для инвестирования.