Очевидно, что для того, чтобы произведение первого числа на второй можно было записать с помощью только цифр 2 и 4, нужно, чтобы первое число заканчивалось на 3, а второе - на 4. Другие комбинации не подходят. Варианты первого числа: 233; 323; 223.
Варианты второго числа: 344; 434; 334. Есть девять вариантов произведений:
1) 233 • 344 = 80152; 2) 233 • 434 = 101 122; 3) 233 • 334 = 77822;
4) 323 • 344 = 111112; 5) 323 • 434 = 140 182; 6) 323 • 334 = 107882;
7) 223 • 344 = 76 712; 8) 223 • 434 = 96782; 9) 223 • 334 = 74482.
Итак, произведение невозможно представить в виде цифр 2 и 4.
Из того, что половина девочек сидит с мальчиками, следует, что количество девочек выражается четным числом. Другая половина девочек с мальчиками не сидит. То есть образуют пару девочка-девочка. Поэтому половина девочек тоже выражается четным числом. Следовательно, количество девочек выражается числом, делится на 4. Если бы можно было учеников того же класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками, то и количество мальчиков выражалась бы числом, делится на 4. Поэтому количество всех учеников класса имела б выражаться числом, делится на 4. А 30 на 4 без остатка не делится.
Итак, детей пересадить таким образом невозможно.
Очевидно, что для того, чтобы произведение первого числа на второй можно было записать с помощью только цифр 2 и 4, нужно, чтобы первое число заканчивалось на 3, а второе - на 4. Другие комбинации не подходят. Варианты первого числа: 233; 323; 223.
Варианты второго числа: 344; 434; 334. Есть девять вариантов произведений:
1) 233 • 344 = 80152; 2) 233 • 434 = 101 122; 3) 233 • 334 = 77822;
4) 323 • 344 = 111112; 5) 323 • 434 = 140 182; 6) 323 • 334 = 107882;
7) 223 • 344 = 76 712; 8) 223 • 434 = 96782; 9) 223 • 334 = 74482.
Итак, произведение невозможно представить в виде цифр 2 и 4.
Из того, что половина девочек сидит с мальчиками, следует, что количество девочек выражается четным числом. Другая половина девочек с мальчиками не сидит. То есть образуют пару девочка-девочка. Поэтому половина девочек тоже выражается четным числом. Следовательно, количество девочек выражается числом, делится на 4. Если бы можно было учеников того же класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками, то и количество мальчиков выражалась бы числом, делится на 4. Поэтому количество всех учеников класса имела б выражаться числом, делится на 4. А 30 на 4 без остатка не делится.
Итак, детей пересадить таким образом невозможно.