Нет, не могло.
Предположим, что описанная ситуация возможна, тогда, каждая из фраз произнесена по 1234 : 2 = 617 раз. При любом разбиении жителей на пары существует только три возможных вида пар: 1) два рыцаря; 2) два лжеца; 3) рыцарь и лжец. В парах первого и второго вида каждый произнес: «Он – рыцарь!», а в парах третьего вида каждый произнес: «Он – лжец!». Таким образом, каждая из фраз произнесена четное количество раз, что противоречит тому, что их должно быть по 617.
Предположим, что описанная ситуация возможна, тогда, каждая из фраз произнесена по 1234 : 2 = 617 раз. При любом разбиении жителей на пары существует только три возможных вида пар: 1) два рыцаря; 2) два лжеца; 3) рыцарь и лжец. В парах первого и второго вида каждый произнес: «Он – рыцарь!», а в парах третьего вида каждый произнес: «Он – лжец!». Таким образом, каждая из фраз произнесена четное количество раз, что противоречит тому, что их должно быть по 617.