В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vakumm765
vakumm765
26.07.2022 08:58 •  Другие предметы

На бічних сторонах АВ i ВС piвнобедреного трикутника ABC позначили відповідно точки Е та F так, що AC = AF = EF = BE. Знайдіть кути трикутника ABC

Показать ответ
Ответ:
kseniasergeeva10
kseniasergeeva10
17.04.2019 01:10
Нехай даний ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
АС = AF = EF = BE. Знайдемо кути ∆АВС.
Оскільки ∆АВС - рівнобедрений, то ∟A = ∟C = х.
∟A + ∟B + ∟C = 180°.
∟B = 180° - х - х; ∟B = 180° - 2х.
Розглянемо ∆FAC - рівнобедрениЙ (АС = AF),
тоді ∟C = ∟AFC = х. ∟C + ∟AFC + ∟FAC = 180°. ∟FAC = 180° - (х + х) = 180° - 2х.
∟A = х; ∟A = ∟EAF + ∟FAC;
х = ∟EAF + 180° - 2х; х + 2х - 180° = ∟EAF; 3х - 180° = ∟EAF.
∟EAF = ∟AEF - 3х - 180° (як кути при ocнові рівнобедреного ∆EAF).
∟EAF + ∟AEF + ∟EFA = 180°.
∟EFA = 180° - (3х - 180° + 3х - 180°) = 180° - 6х + 360° = 540° - 6х.
Розглянемо ∆BEF - рівнобедрений (BE = EF), тоді
∟EBF = ∟BFE = 180° - 2х. ∟CFB - розгорнутий, ∟CFB = 180°.
∟CFB = ∟AFC + ∟AFE + ∟EFB = 180°. х + 540° - 6х + 180° - 2х = 180°; -7х = -540;
х = 540/7. ∟А = ∟С = 540°/7 = 77 1°/7;
∟B = 180° - 2 • 540/7 = 180° - 1080°/7 = 180° - 154 2°/7 = 179 7/7 - 154 2/7 = 25 5°/7.
Відповідь: ∟А = ∟С = 77 1°/7; ∟В = 25 5°/7.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота