Можете рисунок нарисовать На Луне с Земли (расстояние 3,8 • 10^5 км) невооруженным глазом можно различить объекты протяженностью 200 км. Определите, объекты какого размера будут видны на Марсе невооруженным глазом с расстояния 10^6 км.
Исходим из равенства видимых угловых размеров минимального различимого объекта:
TgA=R/D, где 2A - угловой размер объекта, R - радиус объекта, D - расстояние до объекта по прямой. А=const в нашей задаче, как и TgA. Поэтому можем составить пропорцию:
R₁/D₁ = R₂/D₂
Отсюда выводим R₂:
R₂ = R₁×D₂/D₁
R₂ = 200 км × 10⁶ км /3,8·10⁵ км = 200 км × 10/3,8 = 2000 км / 3,8 ≈ 526,31 км ≈ 526 км
Объяснение:
Дано:
D₁ = 3,8·10⁵ км
R₁ = 200 км
D₂ = 10⁶ км
Найти:
R₂ - ?
Исходим из равенства видимых угловых размеров минимального различимого объекта:
TgA=R/D, где 2A - угловой размер объекта, R - радиус объекта, D - расстояние до объекта по прямой. А=const в нашей задаче, как и TgA. Поэтому можем составить пропорцию:
R₁/D₁ = R₂/D₂
Отсюда выводим R₂:
R₂ = R₁×D₂/D₁
R₂ = 200 км × 10⁶ км /3,8·10⁵ км = 200 км × 10/3,8 = 2000 км / 3,8 ≈ 526,31 км ≈ 526 км
ответ: R₂ = 526 км