Моторной лодке хватит бензина либо на 40 км против течения реки, либо на 60 км по течению. На какое расстояние может спуститься лодка по течению реки, чтобы без дозаправки вернуться назад?
решение
Логика подсказывает, что расстояние должно иметь общие делители с запасом хода как по течению (60 км), так и запасом хода против течения (40 км). и это расстояние должно быть в промежутке больше или равно 20 км и меньше или равно 30 км.
делители 60: 1; 2; 3; 4 ; 5 ; 6; 10; 12; 15
делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10
из них удовлетворяют условиям
3 и 8; 5 и 5; 6 и 4
рассмотрим первую пару 3*8=24 км
20<24<30
примем полную заправку за 1, тогда при движении по течению
24/60= 0,4 заправки будет истрачено
останется 1-0,4=0,6
на остатках против течения сможем пройти 0,6*40=24 км
Ответ: на 24 км
Логика подсказывает, что расстояние должно иметь общие делители с запасом хода как по течению (60 км), так и запасом хода против течения (40 км). и это расстояние должно быть в промежутке больше или равно 20 км и меньше или равно 30 км.
делители 60: 1; 2; 3; 4 ; 5 ; 6; 10; 12; 15
делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10
из них удовлетворяют условиям
3 и 8; 5 и 5; 6 и 4
рассмотрим первую пару 3*8=24 км
20<24<30
примем полную заправку за 1, тогда при движении по течению
24/60= 0,4 заправки будет истрачено
останется 1-0,4=0,6
на остатках против течения сможем пройти 0,6*40=24 км
Ответ: на 24 км