Жил-был мальчик Саша Лужайкин. Саша был мальчишкой неплохим, но жадным. Он никогда не делился с друзьями вкусняшками, не давал играть своими игрушками. — Вот ещё придумали – угощать кого-то! – злился про себя Саша. – И зачем это нужно? Угощают друг друга, улыбаются при этом, хохочут. Что за радость? Куда приятнее: сам взял – сам съел. Достанется себе больше. Но вот однажды случилось нечто невероятное. Мама и папа ушли на концерт. Бабушка села в кресло и начала вязать, но быстро задремала. А в это время пошел сильный дождь. И вдруг Саша увидел за окном какое-то маленькое странное существо, мокнущее от дождя. В Саше проснулось любопытство, он открыл окно. Существо оказалось в комнате мальчика. — Ты кто? – спросил Саша. — Я – Веселинка, а ты кто? — А я Саша. — А у тебя есть друг? – поинтересовалась гостья. — Нет, — сказал Саша. — Все говорят, что я жадный, и поэтому у меня нет друга. — Никакой ты не жадный, — сказала Веселинка. – Такой славный мальчик не может быть жадиной. Я знаю, что жадные – это волк, лиса. Они никогда не поделятся ни с кем своей добычей. Саша задумался. С Веселинкой ему было интересно. Она была светлая и весёлая. Она могла стать хорошим другом. С вечера Саша положил в карман своих брюк горсть конфет. Он решил завтра угостить ребят. Не век же ему быть жадным!
Угощение было принято с радостью. Дети поблагодарили Сашу, и только один мальчик, Дима Копейкин, спросил: — Что это с тобой случилось такое? Почему ты вдруг стал таким щедрым? — Во-первых, у меня появился друг. А во-вторых, мне надоело быть жадным. Дима сказал: — Мы хотим познакомиться с твоим новым другом. Вечером шумная компания оказалась в гостях у Саши. Веселинка всем понравилась, ведь у неё был добрый, весёлый нрав. — Она тебя ещё многому хорошему научит! — воскликнули ребята. – Потому что она смотрит на мир с доброй, солнечной стороны!
Нужно просто взять и вручную посчитать без всяких формул:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.
Но если чисел уже больше 10, больше 20, то такой не является эффективным и затрачивает слишком много времени.
Числа от 1 до 10 - это, по сути, арифметическая прогрессия с разностью 1. Поэтому можно воспользоваться формулой Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2. Подставляем все имеющиеся значения:
S₁₀ = (1 + 10) * 10 / 2 = 55.
Давайте вначале разобьем числа на пары:
1 и 10, 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6.
Всего пар 5, а сумма каждой равна 11; значит, вся сумма равна 11 * 5 = 55. Тот же самый ответ.
— Вот ещё придумали – угощать кого-то! – злился про себя Саша. – И зачем это нужно? Угощают друг друга, улыбаются при этом, хохочут. Что за радость? Куда приятнее: сам взял – сам съел. Достанется себе больше.
Но вот однажды случилось нечто невероятное. Мама и папа ушли на концерт. Бабушка села в кресло и начала вязать, но быстро задремала. А в это время пошел сильный дождь. И вдруг Саша увидел за окном какое-то маленькое странное существо, мокнущее от дождя. В Саше проснулось любопытство, он открыл окно. Существо оказалось в комнате мальчика.
— Ты кто? – спросил Саша.
— Я – Веселинка, а ты кто?
— А я Саша.
— А у тебя есть друг? – поинтересовалась гостья.
— Нет, — сказал Саша. — Все говорят, что я жадный, и поэтому у меня нет друга.
— Никакой ты не жадный, — сказала Веселинка. – Такой славный мальчик не может быть жадиной. Я знаю, что жадные – это волк, лиса. Они никогда не поделятся ни с кем своей добычей.
Саша задумался.
С Веселинкой ему было интересно. Она была светлая и весёлая. Она могла стать хорошим другом.
С вечера Саша положил в карман своих брюк горсть конфет. Он решил завтра угостить ребят. Не век же ему быть жадным!
Угощение было принято с радостью. Дети поблагодарили Сашу, и только один мальчик, Дима Копейкин, спросил:
— Что это с тобой случилось такое? Почему ты вдруг стал таким щедрым?
— Во-первых, у меня появился друг. А во-вторых, мне надоело быть жадным.
Дима сказал:
— Мы хотим познакомиться с твоим новым другом.
Вечером шумная компания оказалась в гостях у Саши. Веселинка всем понравилась, ведь у неё был добрый, весёлый нрав.
— Она тебя ещё многому хорошему научит! — воскликнули ребята. – Потому что она смотрит на мир с доброй, солнечной стороны!
ответ: 55.
Нужно просто взять и вручную посчитать без всяких формул:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.
Но если чисел уже больше 10, больше 20, то такой не является эффективным и затрачивает слишком много времени.
Числа от 1 до 10 - это, по сути, арифметическая прогрессия с разностью 1. Поэтому можно воспользоваться формулой Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2. Подставляем все имеющиеся значения:
S₁₀ = (1 + 10) * 10 / 2 = 55.
Давайте вначале разобьем числа на пары:
1 и 10, 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6.
Всего пар 5, а сумма каждой равна 11; значит, вся сумма равна 11 * 5 = 55. Тот же самый ответ.