Какова должна быть длительность сидерического и синодического периодов вращения планеты в случае их равенства? Якою має бути тривалість сидеричного та синодичного періодів обертання планети в разі їх рівності?

ответ:  Синодический и сидерический периоды обращения планеты = 2 года

Объяснение: Синодический и сидерический периоды обращения внутренней и внешней планет, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями:

1/Син = 1/Сид – 1/Тз - для внутренней планеты.

1/Син = 1/Тз– 1/Сид - для внешней планеты.

Здесь Син – синодический период обращения планеты; Сид – сидерический период обращения планеты; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.

Посмотрим, может ли заданное условие выполнятся для внутренней планеты. 1/Син = 1/Сид – 1/Тз. Отсюда 1/Тз = 1/Сид - 1/Син. Так как по условию Сид = Син, то получается, что 1/Тз = 0. Но такое быть не может, так как Тз = 1. Следовательно, равенство сидерического и синодического периодов вращения планеты не может выполняться для внутренней планеты.

Тогда для внешней планеты 1/Тз = 1/Син + 1/Сид. При равенстве периодов будет, например, 1/Тз = 2/Сид. Отсюда Тз = Сид/2.

Тогда Сид = 2Тз = 2*1 = 2 года = Син.