Пусть дана функция y = f (x), которая имеет производную y = f ’(x) на отрезке [a; b]. Тогда в любой точке x0 ∈ (a; b) к графику этой функции можно провести касательную, которая задается уравнением: y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0). Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции. Производная функции y = x³− px равна f' = 3x²-p.Найдём значения f и f' в точке Хо = 1: f(xo) = 1-p. f'(xo) = 3-p. Касательная проходит через точку М, значит её координаты удовлетворяют уравнению y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0). 3 = 1-р+(3-р)(2-1) 2р = 1 р = 1/2 - это ответ на вопрос.
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
Производная функции y = x³− px равна f' = 3x²-p.Найдём значения f и f' в точке Хо = 1: f(xo) = 1-p. f'(xo) = 3-p.
Касательная проходит через точку М, значит её координаты удовлетворяют уравнению y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0).
3 = 1-р+(3-р)(2-1)
2р = 1 р = 1/2 - это ответ на вопрос.