Чудотворец – это тот, кто совершал (творил) чудеса. Алексей, например, вернул зрение жене золотоордынского хана Тайдуле с помощью свечи, которая сама собой загорелась в Успенском соборе в день отъезда митрополита из Москвы. А Сергий Радонежский вымолил покровительство для своего монастыря у самой Богородицы, которая по преданию лично явилась туда.