Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
bigsoldier
26.07.2022 08:58 •
Другие предметы
К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, проведения касательной, которая пересекает две стороны треугольника. Найдите периметр
Показать ответ
Ответ:
dhdb1
17.04.2019 01:10
∆АВС - рівносторонній, АВ - а, О - центр вписаного кола.
MN - дотична до кола, Знайти: P∆NBM.
Розв'язання:
О - центр вписаного кола. За властивістю дотичних до кола маємо:
ОЕ ┴ NM, OP ┴ АВ.
О - центр вписаного кола, СР - бісектриса, медіана.
Отже, АР = РВ = 1/2АВ; АР = РВ = а/2.
NO - бісектриса ∟РОЕ; ∟PON = ∟NOE = ∟POE : 2.
АО - бісектриса. ∟РАО = ∟FAO = 60° : 2 = 30°.
∟APO = 90° - 30° = 60°; ∟AOF = 60°; ∟POF = 60° + 60° = 120°;
∟POE = 180° - 120° = 60° (∟FOP i ∟POE - суміжні).
∟PON = ∟NOE = 60° : 2 = 30°.
∆NEO - прямокутний (∟E = 90°), ∟NOE = 90°.
За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30° маємо: NE = 1/2NO.
За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо:
PN = NE = 1/2NO.
Розглянемо ∆ONB - рівнобедрений (ON = NB). ∟EON = ∟NBE = 30°;
NO = NB.
Нехай NE = NP = x, тоді NB = 2x; PB = PN + NB; PB = x + 2x = 3x.
PB = а/2; 3x = а/2; x = а/6; 2x = а/3. ∆NBM - piвносторонній.
P∆NBM = 3 • NB = 3 • 2х = 3 • а/3 = а.
Biдповідь: a.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
Пени67
27.02.2022 00:07
[email protected] ты здесь? Это я Алина...
mastermax217
01.09.2020 09:47
2 апиын согысы себеби...
PilkaPie
28.03.2020 14:14
Я курю уже почти год, и мне летом будут делать УЗИ сердца, и кардеаграму как думаете узнают что я курю ?...
oleg173173173
22.04.2023 20:21
, у меня может 2 в четверти быть если не сделаю!( Вид с боку и сверху нужен...
ekaterina305
04.07.2022 23:10
Твір на тему моральні цінності в новелі о генрі дари волхвів ...
tilkamilkap0ct2o
08.12.2020 07:04
Яку кількість подач може виконати гравець однієї команди упродовж другої партії? Волейбол...
ХристинаРоманівна
10.04.2021 13:07
Объясните в 3-4 предложениях, почему важно читать сводку погоды....
kroshkaPo
03.09.2021 00:33
я только начала смотреть ван пис, и мне ооочень интересно, Нами и Санджи - это канон? ну или, хотя бы, есть ли намек на их канон? в манге возможно?...
Anastik222
02.05.2022 13:24
Урманга барган берэу утын кискэн берэу йомычкадан кыз ясап кияугэ биргэн берэу Загадка...
nikitacRon
16.08.2022 16:43
Айнымалылар атауы мақсаты...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
MN - дотична до кола, Знайти: P∆NBM.
Розв'язання:
О - центр вписаного кола. За властивістю дотичних до кола маємо:
ОЕ ┴ NM, OP ┴ АВ.
О - центр вписаного кола, СР - бісектриса, медіана.
Отже, АР = РВ = 1/2АВ; АР = РВ = а/2.
NO - бісектриса ∟РОЕ; ∟PON = ∟NOE = ∟POE : 2.
АО - бісектриса. ∟РАО = ∟FAO = 60° : 2 = 30°.
∟APO = 90° - 30° = 60°; ∟AOF = 60°; ∟POF = 60° + 60° = 120°;
∟POE = 180° - 120° = 60° (∟FOP i ∟POE - суміжні).
∟PON = ∟NOE = 60° : 2 = 30°.
∆NEO - прямокутний (∟E = 90°), ∟NOE = 90°.
За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30° маємо: NE = 1/2NO.
За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо:
PN = NE = 1/2NO.
Розглянемо ∆ONB - рівнобедрений (ON = NB). ∟EON = ∟NBE = 30°;
NO = NB.
Нехай NE = NP = x, тоді NB = 2x; PB = PN + NB; PB = x + 2x = 3x.
PB = а/2; 3x = а/2; x = а/6; 2x = а/3. ∆NBM - piвносторонній.
P∆NBM = 3 • NB = 3 • 2х = 3 • а/3 = а.
Biдповідь: a.