Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота BD. Найдите угол CBD, зная, что 1) ∠A = 20°; 2) ∠A = 65°; 3) ∠A = α

Так как угол В — прямой, то точка D лежит на гипотенузе (по задаче № 35 § 4).
 
Т.к. ΔАВС — прямоугольный, то ∠C = 90° - ∠А. Т.к. ΔBCD — прямоугольный, то ∠CBD = 90° - 90° + ∠А = ∠A.
1) ∠CBD = 20°,
2) ∠CBD = 65°,
3) ∠CBD = α.
Ответ: 1) 20°;
2) 65°;
3) α.