Два автомобиля начали одновременно движение на встречу друг другу. Один автомобиль проехал 260 км, а другой на 40 км

1.надо выбрать переменную от которой хотите избавиться. если х или у(в двух уравнениях) уже имеют равные по модулю и противоположные по знаку коэфициенты то переходим к пункту 3 
2 допустим выбрали х .в 1 урав он имеет коэф 2 а во втором коэф 5 тогда приводим к одному коэф с противопол знаками .для этого 1 урав умнож на (-5) а второе на 2 . в 1 получаем (-10х) во втором 10х 
3 складываем оба уравнения иксы с иксами ,у с у-ами,число с числом . приэтом х изчезнет останется уравнение с одним неизвестным у. 
4.решаем находим у 
5.подставляем найденное значение в одно из первоначальных уравн и находим х

Самый распространенный метод решения системы уравнений - это подстановка. Для этого необходимо выразить одну переменную через другую и подставить ее во второе уравнение системы, таким образом приведя уравнение к одной переменной. Например, дана систем уравнений: 2х-3у-1=0;
х+у-3=0. 2 Из второго выражения удобно выразить одну из переменных, перенеся все остальное в правую часть выражения, не забыв при этом сменить знак коэффициента:
х=3-у. 3 Это значение подставляем в первое выражение, таким образом избавляясь от х:
2*(3-у)-3у-1=0. 4 Раскрываем скобки:
6-2у-3у-1=0;
-5у+5=0;
у=1.

Полученное значение у подставляем в выражение:
х=3-у;
х=3-1;
х=2.

5 Вынесение общего множителя и деление на него может стать хорошим упростить систему уравнений. Например, дана система:
4х-2у-6=0;
3х+2у-8=0. 6 В первом выражении все члены кратны 2, можно вынести 2 за скобку благодаря распределительному свойству умножения:
2*(2х-у-3)=0.

Теперь обе части выражения можно сократить на это число, а затем выразить у, так как коэффициент по модулю при нем равен единице:
-у=3-2х или у=2х-3.

7

Так же, как и в первом случае, подставляем данное выражение во второе уравнение и получаем:
3х+2*(2х-3)-8=0;
3х+4х-6-8=0;
7х-14=0;
7х=14;
х=2.

Подставляем полученное значение в выражение: у=2х-3;
у=4-3=1.

8 Но данную систему уравнений можно решить и гораздо проще - методом вычитания или сложения. Для того чтобы получить упрощенное выражение, необходимо из одного уравнкния  почленно вычесть другое или сложить их.
4х-2у-6=0;
3х+2у-8=0. 9 Мы видим, что коэффициент при у одинаков по значению, но различен по знаку, следовательно, если мы сложим данные уравнения, то вовсе избавимся от у:
4х+3х-2у+2у-6-8=0;
7х-14=0;
х=2.

Подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и получаем у=1.