ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ астрономия очень
1. Определите промежуток времени, через который повторяются западные элонгации Венеры, если её сидерический период равен 0,615 года. Выразите ответ в годах и сутках. ответьте на вопрос: в какой стороне горизонта и в какое время суток будет видна Венера?
2. Известно, что противостояния Сатурна повторяются через 377,8 суток. Выразите этот промежуток времени в земных годах и найдите сидерический период Сатурна. ответьте на вопрос: В какое время суток можно наблюдать Сатурн в противостоянии?
3. Большая полуось орбиты Марса равна 1,52 а.е. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?
ответ: 1) Синодический период обращения Венеры ≈ 0,381 год ≈ 139,09 суток. Венера видна по утрам на востоке.
2) Сидерический период обращения Сатурна ≈ 30,411 года. Сатурн можно наблюдать в течение всей ночи.
3) Синодический период обращения Марса ≈ 2,144 года
Объяснение: 1) Промежуток времени между двумя одинаковыми последовательными конфигурациями называется синодическим периодом обращения. Синодический и сидерический (звездный) периоды обращения Венеры связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением: 1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз
Здесь Тсин – синодический период обращения Венеры – надо найти; Тсид – сидерический период обращения Венеры = 0,615 года = 0,615*365,25 = 224,629 суток; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год = 365,25 суток. Из этого соотношения Тсин = Тз*Тсид/(Тз+Тсид) = 1*0,615/(1+0,615) ≈ 0,381 год.
В сутках Тсин = 365,25* 224,629/(365,25+224,629) ≈ 139,09 суток.
Во время западной элонгации Венера видна по утрам на востоке.
2) Синодический период обращения Сатурна =377,8 суток. В земных годах этот период = 377,8/365,25 ≈ 1, 034 года.
Синодический и сидерический (звездный) периоды обращения Сатурна связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением: 1/Тсин = 1/Тз– 1/Тсид
Здесь Тсин – синодический период обращения Сатурна = 1, 034 года; Тсид – сидерический период обращения Сатурна – надо найти; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.
Из этого соотношения Тсид = Тз*Тсин/(Тсин – Тз) = 1*1,034/(1,034 – 1) ≈ 30,411 года. Во время противостояния Сатурн можно наблюдать в течение всей ночи.
3) Сначала по третьему закону Кеплера найдем сидерический период обращения Марса. Тз²/Тм² = Аз³/Ам³.
4) Здесь Тз - сидерический период обращения Земли = 1 год; Тм - сидерический период обращения Марса – надо найти; Аз – большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ам – большая полуось орбиты Марса = 1,52 а.е. Из третьего закона Кеплера Тм² = Тз²*Ам³/Аз³. Отсюда Тм = √(Тз²*Ам³/Аз³) = √(1²*1,52³/1³) = √1,52³ = 1,87398 года.
Синодический период обращения Марса найдем по формуле, приведенной в ответе на вопрос 2) 1/Тсин = 1/Тз– 1/Тсид. Отсюда Тсин = Тз*Тсид/(Тсид – Тз) = 1*1,87398/(1,87398 – 1) = 1,87398/0,87398 ≈ 2,144 года