Докажите, что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит его высоте, то этот треугольник равнобедренный

Круг с центром О вписан в ΔАВС. BN - высота (BN ┴ АС), В является BN.
Доказать: ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
Доведения:
Центр окружности, вписанной в треугольник, находится в точке пересечения биссектрис.
Итак, BN - биссектриса. Если BN - высота i биссектриса,
тогда ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
Доказано.