Вам нужно рассматривать треугольники, которые отсекают биссектрисы от исходных треугольников. Они тоже равны по признаку равенства треугольников. Если одна сторона и углы к ней прилежащие одного треугольника равны стороне и прилежащим углам второго треугольника, то эти треугольники равны. Сторона и угол напротив биссектрисы уже равны по условию, а другие углы тоже равны, так как биссектриса делит угол пополам и у одного и у второго треугольника. Как-то так. Не знаю насколько понятно объяснила. сделайте чертеж для себя, так нагляднее
