Чем объяснить, что при забивании гвоздя его шляпка почти не нагревается, но, когда гвоздь вбит, достаточно нескольких ударов, чтобы шляпка сильно нагрелась?

При забивании гвоздя практически вся энергия идет на движение гвоздя. Когда гвоздь уже вбит, гвоздь уже не может двигаться, и вся энергия идет на деформацию шляпки, над гвоздем совершается механическая работа, внутренняя энергия гвоздя увеличивается, соответственно температура повышается.

При забивании гвоздя его шляпка нагревается слабо, поскольку энергия удара расходуется на преодоление силы трения при перемещении гвоздя в дереве. Когда гвоздь уже заколочен, при ударах его шляпка нагревается сильнее, так как энергия удара расходуется главным образом на увеличение внутренней энергии гвоздя.