Если бы Алексей продал бумагу в начале 1-го года и положил вырученные деньги на банковский счёт, то ещё через 25 лет у него на счёте была бы сумма 8 ∙ 1,0825 тыс. рублей. Если бы он сделал то же самое в начале 2-го года, то ещё через 24 года у него на счёте была бы сумма 9 ∙ 1,0824 тыс. рублей. Если увеличивать число лет, в течение которых Алексей не продаёт бумагу, то первый множитель в итоговой сумме будет увеличиваться на 1, а показатель степени второго множителя — уменьшаться на 1. Запишем итоговые суммы, соответствующие году продажи бумаги, и их изменение по сравнению с предыдущим годом в тыс. рублей):
Итоговая сумма увеличивается до 6-го года, впервые итоговая сумма уменьшится, если бумагу продать в течение7-го года. Это означает, что бумагу надо продать в течение шестого года.
Если бы Алексей продал бумагу в начале 1-го года и положил вырученные деньги на банковский счёт, то ещё через 25 лет у него на счёте была бы сумма 8 ∙ 1,0825 тыс. рублей. Если бы он сделал то же самое в начале 2-го года, то ещё через 24 года у него на счёте была бы сумма 9 ∙ 1,0824 тыс. рублей. Если увеличивать число лет, в течение которых Алексей не продаёт бумагу, то первый множитель в итоговой сумме будет увеличиваться на 1, а показатель степени второго множителя — уменьшаться на 1. Запишем итоговые суммы, соответствующие году продажи бумаги, и их изменение по сравнению с предыдущим годом в тыс. рублей):
1-й год — 8 ∙ 1,0825,
2-й год — 9 ∙ 1,0824, 9 ∙ 1,0824 – 8 ∙ 1,0825 = 1,0824 ∙ (9 – 8 ∙ 1,08) > 0,
3-й год — 10 ∙ 1,0823, 1,0823 ∙ (10 – 9 ∙ 1,08) > 0,
4-й год — 11 ∙ 1,0823, 1,0822 ∙ (11 – 10 ∙ 1,08) > 0,
5-й год — 12 ∙ 1,0823, 1,0821 ∙ (12 – 11 ∙ 1,08) > 0,
6-й год — 13 ∙ 1,0823, 1,0820 ∙ (13 – 12 ∙ 1,08) > 0,
7-й год — 14 ∙ 1,0823, 1,0819∙ (14–13 ∙ 1,08) < 0.
Итоговая сумма увеличивается до 6-го года, впервые итоговая сумма уменьшится, если бумагу продать в течение7-го года. Это означает, что бумагу надо продать в течение шестого года.
Ответ. В течение шестого года.