5. Сравни планеты Солнечной системы Меркурий и Земля. Найди сходства и отличия. Сравни другие планеты. ​

1) Пусть дан ΔАВС, ∟BCD - внешний угол.
∟BCD больше ∟A на 60 °, ∟BCD больше ∟B на 40 °.
Пусть ∟BCD = х, тогда ∟А = х - 60, ∟B = х - 40
Поскольку ∟BCD = ∟A + ∟B, то x = х - 60 + х - 40;
х = 2х - 100; х = 100
∟A = 100 ° - 60 ° = 40 °, ∟B = 100 ° - 40 ° = 60 °.
∟A + ∟B + ∟C = 180 °, ∟C = 180 ° - (40 ° + 60 °) = 80 °.
ΔАВС - остроугольный.
2) Пусть ΔАВС - данный треугольник, ∟BCD - внешний угол.
∟BCD больше ∟A на 25 °, ∟BCD больше ∟B на 35 °.
Пусть ∟BCD = х, тогда ∟A = х - 25 °, ∟B = х - 35 °,
поскольку ∟BCD = ∟A + ZB, то x = х - 25 + х - 35; х = 2х - 60; х = 60
∟BCD = 60 °. ∟C = 180 ° - 60 ° = 120 °.
ΔАВС - тупоугольный.

Дано: АВ = с, ВС = a, BD = h.
Построить: ΔАВС: АВ = с, ВС = a, BD = h - высота.
Построение:
1) На пp. а обозначим т. D i проведем DK ┴ пр. а.
2) На лучи DK отложим DB = h.
3) 3 центром в т. В i радиусом ВА = с проведем круг (т. А - точка пересечения пр. Ai круга).
4) 3 центром в т. B и радиусом ВС = а проведем круг (т. С и С 1 - приятно пр. Ai круга).
5) ΔАВС i ΔABC 1 - искомые.
Данная задача может иметь 1 решение (длина высоты равна меньшей  стороне).
2 развязки (данные стороны больше чем высота).