1) а) 2Cos a Cos b - (Cos a Cos b - Sin a Sin b) = =2Cos aCos b - Cos aCos b+Sin a Sin b= Cos aCos b + Sin a Sin b= =Cos(a -b) = Cos π = -1 б) Сначала числитель: Cos(π+a) Sin(π/2 +a)= - Cos a Sin a Теперь знаменатель:tg( π/2 - a) Ctg(π+a) = Ctg a·Ctg a= Cos²a/Sin²a. При делении Сos сократится, останется:-Sin³a/Cos a Теперь: Cos²a + Sin³a/Сos a= (Cos³a +Sin³a)/Сos a/ 2) = 2Cos 30·Cos8 + 2Sin(-8)·Cos30= 2Cos 30(Cos 8 - Sin 8)= =2·√3/2(Cos 8 -Cos82) = √3·(2Sin45 ·Sin37)=√3·√2/2Sin 37 = √6/2 Sin 37/ 3) Cos a = 0,6, a лежит в 4 четверти. Sin a = - √(1 - 0,36) = - 0,8 Sin 2a = 2Sin a Cos a = 2·0,6·(-0,8) = - 0,96 Cos 2a = Cos²a - Sin²a = 0,36 - 0,64 = - 0,28 4) y = Sin 8x Cos 7x - Sin7x Cos 8x = Sin( 8x - 7x )= Sinx На графике простая синусоида из учебника.
=2Cos aCos b - Cos aCos b+Sin a Sin b= Cos aCos b + Sin a Sin b=
=Cos(a -b) = Cos π = -1
б) Сначала числитель: Cos(π+a) Sin(π/2 +a)= - Cos a Sin a
Теперь знаменатель:tg( π/2 - a) Ctg(π+a) = Ctg a·Ctg a= Cos²a/Sin²a.
При делении Сos сократится, останется:-Sin³a/Cos a
Теперь: Cos²a + Sin³a/Сos a= (Cos³a +Sin³a)/Сos a/
2) = 2Cos 30·Cos8 + 2Sin(-8)·Cos30= 2Cos 30(Cos 8 - Sin 8)=
=2·√3/2(Cos 8 -Cos82) = √3·(2Sin45 ·Sin37)=√3·√2/2Sin 37 = √6/2 Sin 37/
3) Cos a = 0,6, a лежит в 4 четверти.
Sin a = - √(1 - 0,36) = - 0,8
Sin 2a = 2Sin a Cos a = 2·0,6·(-0,8) = - 0,96
Cos 2a = Cos²a - Sin²a = 0,36 - 0,64 = - 0,28
4) y = Sin 8x Cos 7x - Sin7x Cos 8x = Sin( 8x - 7x )= Sinx
На графике простая синусоида из учебника.