1. Укажите, где буквенное обозначение отношений единиц правильное, а где неправильное: W/(m²K) или (W/m²)/K . Объясните почему? 2. В чем заключается сущность прямых измерений с многократными наблюдениями?
Доказательство:
Пусть дано ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 по условию ∟A = ∟A 1 ,
AK i А 1 К 1 - биссектрисы углов А и А 1 соответственно, AK = А 1 К 1 , ∟AKB = ∟A 1 K 1 B 1 .
Докажем, что ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 .
Рассмотрим ΔАВК i ΔА 1 В 1 К 1 .
1) АК = А 1 К 1 (по условию)
2) ∟AKB = ∟А 1 К 1 В 1 (по условию)
3) ∟ВАК = ∟B 1 A 1 K 1 (половины равных углов).
Итак, ΔАВК = ΔА 1 В 1 К 1 за II признаку.
Рассмотрим ΔАВС i Δ А 1 В 1 С 1 .
1) АВ = А 1 В 1 (т. К. ΔАВК = ΔA 1 В 1 K 1 )
2) ∟BAC = ∟B 1 A 1 C 1 (по условию)
3) ∟ABC = ∟ А 1 В 1 С 1 (т. К. ΔАВК = ΔА 1 В 1 К 1 ).
Итак, ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 по II признаку.
Пусть дано ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 по условию ∟A = ∟A 1 ,
AK i А 1 К 1 - биссектрисы углов А и А 1 соответственно, AK = А 1 К 1 , ∟AKB = ∟A 1 K 1 B 1 .
Докажем, что ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 .
Рассмотрим ΔАВК i ΔА 1 В 1 К 1 .
1) АК = А 1 К 1 (по условию)
2) ∟AKB = ∟А 1 К 1 В 1 (по условию)
3) ∟ВАК = ∟B 1 A 1 K 1 (половины равных углов).
Итак, ΔАВК = ΔА 1 В 1 К 1 за II признаку.
Рассмотрим ΔАВС i Δ А 1 В 1 С 1 .
1) АВ = А 1 В 1 (т. К. ΔАВК = ΔA 1 В 1 K 1 )
2) ∟BAC = ∟B 1 A 1 C 1 (по условию)
3) ∟ABC = ∟ А 1 В 1 С 1 (т. К. ΔАВК = ΔА 1 В 1 К 1 ).
Итак, ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 по II признаку.
МК = KE, ОЕ = 6 см, ∟MKE = 48 °, ∟POE = 90 °. Найти: ME i ∟MKO.
Решение:
По условию МК = КЕ, потому ΔМКЕ - равнобедренный. ∟POE = 90 °, поэтому РО ┴ ME.
По свойству равнобедренного треугольника имеем:
КО - медиана, высота, биссектриса. КО - медиана.
По означением медианы треугольника имеем: МО = ОЕ = 6 см.
По аксиомой измерения отрезков имеем:
ME = МО + ОЕ = 2МО, ME = 2 • 6 = 12 (см).
КО - биссектриса.
По означением биссектрисы угла треугольника имеем:
∟MKO = ∟EKO = ∟МКЕ: 2, ∟MКO = 48 °: 2 = 24 °.
Biдповидь: ME = 12 см, ∟MKO = 24 °.