1. Опишите метод максимального правдоподобия для модели множественной линейной регрессии. 2. Для простой регрессионной модели y = Xβ + ε, где y = (6, 5, 4) и X = (1, 2, 3), запишите функцию правдоподобия и по методу максимального правдоподобия оцените параметры β и σ2.
Дано:
M = 1,5M⊙
L = 210L⊙
T = 4300 К
T⊙ = 6000 К
M⊙ = 2×10³⁰ кг
R⊙ = 700000 км = 700×10⁶ м
Найти:
ρ - ?
1) Для начала мы найдем радиус звезды Арктура используя отношение светимости звезды Солнца:
L/L⊙ = (R/R⊙)²×(T/T⊙)⁴ - Отношение светимости звезды Солнца
(R/R⊙)² = L/L⊙×(T⊙/T)⁴ ⇒ R/R⊙ = √L/L⊙×(T⊙/T)⁴ ⇒ R/R⊙ = √L/L⊙ × (T⊙/T)² ⇒ R = R⊙ × √L/L⊙ × (T⊙/T)² - Нахождение радиуса звезды.
R = R⊙ × √210L⊙/L⊙ × (6000 К/4300 К)² = R⊙ × √210 × 36000000 К²/18490000 К² ≈ R⊙ × 14,49 × 1,95 ≈ 28,2555R⊙ ≈ 28,26R⊙ ≈ 28,26 × 700×10⁶ м = 19782×10⁶ м
2) Далее мы находим объем звезды Арктура:
V = 4/3 πR³ - объем звезды Арктура
V = 4/3 × 3,14×(19782×10⁶ м)³ = 4/3 × 3,14 × 7741241079768×10¹⁸ м³ = 4/3 × 24307496990471,52×10¹⁸ м³ = 32409995987295,36×10¹⁸ м³ ≈ 3,24×10³¹ м³
3) Теперь мы находим среднюю плотность звезды Арктура:
ρ = M/V = 1,5M⊙/V = 1,5×2×10³⁰ кг/3,24×10³¹ м³ = 3×10³⁰ кг/3,24×10³¹ м³ ≈ 0,926×10⁻¹ кг/м³ ≈ 0,0926 кг/м³ ≈ 0,1 кг/м³
ответ: ρ = 0,1 кг/м³
Очень образованный и развитый ребенок. Он немного аутичен. При этом обладает широким кругозором решать сложнейшие математические задачи. Создатели фильма утверждают, что вся его тяга к насилию — из-за регулярного просмотра телевизора. Но так ли это? Если бы Майк смотрел телевизор в том объеме, чтобы озлобиться настолько сильно, хватило бы ему времени на то, чтобы так расширить свой кругозор. Совершенно очевидно, что такая жестокость у него не из телевизора. Майк регулярно становился свидетелем сцен насилия, если даже не жертвой. В результате Майк вымещает накопившуюся у него агрессию на всем, что только может найти. Кроме того ему присуще некое интеллектуальное высокомерие. Возможно, он в тайне надеется, что в будущем сможет защитить себя своим интеллектом, который, к счастью, никто и ничто не смогло забить.
Объяснение: Майк Тиви - 13-летний колорадский мальчик геймер . Майк носит чёрную футболку с черепом поверх красной кофты.