Знайти знаменник геометричної прогресії якщо b1=8 b3=2​

х деталей изготовила 1 бригада в первый месяц

140 - х изготовила 2 бригада в первый месяц

1,15х деталей изготовила 1 бригада во 2 месяц

1,2(140 - х) детали изготовила 2 бригада во 2 месяц

По условию известно, что когда бригады увеличили производительность они изготовили на 24 детали больше, т.е. изготовили 140 + 24 = 164 детали.

1,15х + 1,2(140 - х) = 164

1,15х + 168 - 1,2х = 164

0,05х = 4

х = 80

80 деталей изготовила 1 бригада в первый месяц

140 - 80 = 60 изготовила 2 бригада в первый месяц

1,15 * 80 =  92 детали изготовила 1 бригада во 2 месяц

1,2 * 60 = 72 детали изготовила 2 бригада во 2 месяц

80 + 92 = 172 детали изготовила 1 бризада за 2 месяца

60 + 72 = 132 детали изготовила 2 бригада за 2 месяца

Домножив на y⁴, получаем

2*x*y dy + (y² - 3*x²) dx

2*x*y dy = (3*x² - y²) dx

dy / dx = (3*x² - y²)/(2*x*y) = 1,5*x/y - 0,5*y/x

При одновременном умножении х и у на одно и то же число правая часть не меняется, поэтому это однородное уравнение.

Пусть  у = u * x .  Тогда  dy / dx = u + x * du / dx  и уравнение принимает вид

u + x * du / dx = 1,5 / u - 0,5 * u

x * du / dx = 1,5 (u - 1 / u)

u du / (u² - 1) = 1,5 dx / x

1/2 ln (u² - 1) = 3/2 * ln x + 1/2 * ln C

(u² - 1) = C * x³

y² - x² = C * x⁵

y² = C * x⁵ + x²

Если при х = 1  у = 1, то С = 0 и решение уравнения  у = х.

Тогда соответственно при  х = 5  у = 5.