logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
айлина2хх
айлина2хх
26.09.2020 12:16 •  Алгебра

Знайти значення виразу 2^x якщо 2^2-x - 2^x-1 = 1

Показать ответ
Ответ:
lskurs
lskurs
27.08.2020 13:40

2^{2-x}-2^{x-1}=1\\\\2^{2}*2^{-x}-2^{x}*2^{-1}=1\\\\\frac{4}{2^{x} }-0,5*2^{x}-1=0\\\\2^{x}=m,m0\\\\\frac{4}{m}-\frac{1}{2}m-1=0\\\\8-m^{2}-2m=0\\\\m^{2}+2m-8=0\\\\D=2^{2}-4*(-8)=4+32=36=6^{2}\\\\m_{1}=\frac{-2+6}{2}=2\\\\m_{2}=\frac{-2-6}{2}=-4\\\\2^{x}=2

m₂ = - 4 - не подходит, так как m должно быть > 0 .

ответ : 2

0,0(0 оценок)
Ответ:
koroleva1858
koroleva1858
27.08.2020 13:40

\tt\displaystyle 2^{2 - x} - 2^{x - 1} = 1\\\\\\\frac{2^2}{2^x}-\frac{2^x}{2^1}=1\\\\\\\frac{8 - 2^{2x}}{2\cdot2^x}-1=0\\\\\\\frac{8 - 2^{2x} - 2\cdot 2^x}{2\cdot2^x} = 0

Данная дробь равна нулю только в том случае, когда числитель равен нулю (так как знаменатель никогда не может равняться нулю из свойств степеней)

\tt\displaystyle 8 - 2^{2x} - 2\cdot 2^x~~~~~~~~~~2^x = t, ~~~~D(t): t0\\\\\\8 - t^2 - 2t = 0\\\\\\-t^2 - 2t + 8 = 0\\\\\\t^2 + 2t - 8 = 0~~~~~~~~~~~D = b^2 - 4\cdot a\cdot c = 4 + 4\cdot 1\cdot 8 = 36 = 6^2\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~t_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{-2 \pm 6}{2}=-4 \notin D(t);~2\\\\\\\boxed{2^x = 2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mynigga49
mynigga49
26.02.2020 18:59
100с^2+1-20c 8ab^3+16a^2+b^6 представьте в виде квадрата двучлена...
ivankirichko2
ivankirichko2
15.06.2020 04:00
Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии: a)13; 10; ; б)2x; 3x+2;...
kutirev123p
kutirev123p
09.05.2020 02:27
Выражение (2а-4)(а-1)+6а+13 найдите его значение при х=-1...
annattarsova0
annattarsova0
07.08.2020 04:58
алгебра 7 класс колягин Ткачёва Фёдорова шабунин номер 136 решите...
Durban1984
Durban1984
02.08.2021 17:57
Запишите произведение в виде степени только 2 и...
samsamokruxa
samsamokruxa
16.02.2020 15:45
решить уравнения развернуто 0,9a+0.2a 20-14d=-16-10d -9m-1=-29-2m 3c-4=-36+7c 14x+15=-12+x 19-6m=-37+m...
dania7834
dania7834
07.02.2023 18:55
Запишите частное в виде степени (162—164)​...
Владушкаcat
Владушкаcat
16.10.2021 08:24
Решите систему методом подстановки x-u=1 и ниже xy=6...
ImHappy102
ImHappy102
11.03.2020 20:43
Решите неравенство: 2x-3дробь x+2 больше или равно 1 заранее )...
silverking
silverking
22.10.2021 09:03
Fill in the gaps with the proper form of the words from the list make, mend, develop, paint, put on I will soon have a new dress . The lady is having her shoes . He has had the film...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота