logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Stanmashyna201
Stanmashyna201
30.08.2022 04:42 •  Алгебра

Знайти значення похідної функції f(x) у точці х₀, де воно дорівнює 4 .

Якщо можна, то повну выдповідь

Показать ответ
Ответ:
Matroyshka
Matroyshka
01.05.2022 16:00

ответ: 2

Объяснение:

Упростим

\displaystyle f(x ) = \cfrac{\sqrt{x} - x^2 }{\cfrac{\sqrt{x} }{2} - 2\sqrt{x} } =\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} }

Найдем производную

f'(x) = \bigg(\displaystyle\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} } \bigg ) ' =\frac{2(\sqrt{x}-x^2 )'\cdot (-3\sqrt{x} ) -2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot (-3\sqrt{x} )' }{9x} = \frac{2\cdot \bigg (\dfrac{1}{2\sqrt{x} } -2x \bigg) \cdot (-3 \sqrt{x} ) - 2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot\bigg(- \dfrac{3}{2\sqrt{x} } \bigg )}{9x} = \frac{-3 + 12x\sqrt{x} +3 - 3x\sqrt{x} }{9x} =\frac{9x\sqrt{x} }{9x} = \sqrt{x}

x₀ = 4

Тогда

f'(x_0) = f'(4) = \sqrt{4} = 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
208дитма802
208дитма802
07.11.2020 09:55
По течению реки моторная лодка проходит 14 км за 40 минут, а против течения проходит 7,5 км за 0,5 ч. найдите собственную скорость моторной лодки?...
ilyadengin
ilyadengin
07.11.2020 09:55
Для нумерации страниц книги потребовалось 324 цифры. сколько страниц в книге?...
МАВ03022004
МАВ03022004
07.11.2020 09:55
Деревня рыцарей и лжецов на карте имеет вид клетчатого квадрата 9×9, в каждой клетке живет один человек – рыцарь или лжец. рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда...
madina1920
madina1920
07.11.2020 09:55
Для функции y=-2/5 cos (x/4+п/5) а)найти наименьший положительный период, б) наибольшее и наименьшее значение....
GoldenKookieBunny
GoldenKookieBunny
07.11.2020 09:55
Решить систему уравнений: {x2-6xy+y2=8, {xy=7;...
АнастасияКот26
АнастасияКот26
02.02.2022 20:28
Укажи общий множитель для всех слагаемых суммы: 6xy(a+b) + 8y(b-a)6xy(a+b)+8y(b−a). Выбери верный вариант. 6xy6xy 2y2y (b-a)(b−a) Нет общего множителя...
Ulybaw
Ulybaw
07.05.2021 14:36
На планете S-13 живёт на 100человек больше,чем на T-01. A на R-2 в 3раза больше,чем на )...
Kkb194
Kkb194
09.05.2022 13:03
Полстакана чая долили молоком 6% жирности. каков процент жира в чае?...
juliacollins5
juliacollins5
09.05.2022 13:03
Xв кводрате +4х-5=0 решите уравнение...
hahausyxu
hahausyxu
09.05.2022 13:03
Решите неравенство cрочно как можно скорее мне уже надоело ждать когда ответят...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота