Знайти суму перших десяти члені геометричної прогресії, другий член якої дорівнює 4, а знаменник -1. *
2. Чому дорівнює шостий член геометричної прогресії, перший член якої дорівнює 4/7, а знаменник -1? *
3. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією? *
a)4; 8; 32; 64
б)2; 6; 18; 54
в)2; -10; 50; 250
г)80; 40; 20; 5
4. Знайти знаменник геометричної прогресії (bn ), якщо b5=7/15, b6=1/3. *
5. Чому дорівнює сума перших чотирьох членів геометричної прогресії (bn), якщо b1= 5, q=-2?
6. Восьмий член прогресії дорівнює 12, а знаменник 3. Знайдіть її десятий член.
3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел)
Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ...
ответ: 3n - 2
2.
Просто подставляем в формулы соответствующий индекс:
а)
б)
в)
г)
д)
3.
а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:
б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности.
Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).
в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.
Решение.
Арифметический подход к решению.
1. 3600 · 1,485 = 5346 (т. р.) — размер вклада к концу третьего года хранения.
2. 3600 · 1,1 · 1,1 · 1,1 = 4791,6 (т. р.) — размер вклада к концу третьего года хранения, зависящего от первоначально внесенной суммы.
3. 5346 − 4791,6 = 554,4 (т. р.) составляют ежегодные дополнительно внесенные вклады, включая начисленные процентные надбавки.
4. Пусть одну часть из суммы 554,4 т. р. составляет дополнительно внесенная сумма в третий
год хранения вклада вместе с процентной надбавкой, начисленной на ту же сумму. Тогда 1,1 часть
составит размер дополнительно внесенной суммы во второй год хранения вклада с учетом процентной надбавки, начисленной дважды (два года подряд).
5. Всего 1+1,1 = 2,1 (части).
6. 554,4 : 2.1 = 264 (т.р.) — доля одной части от 554, 4 т. р. вместе с ежегодной процентной
надбавкой.
7. 264 : 1,1 = 240 (т. р.) — сумма, ежегодно добавленная к вкладу
это для примера а так сам делай