В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
e12esa
e12esa
05.03.2021 07:53 •  Алгебра

Знайти суму членів геометричної прогресії від четвертого до восьмого включно, якщо b1=5, q=-2.

Показать ответ
Ответ:
Маргоритка2009
Маргоритка2009
24.07.2022 06:00

ответ:  -400 .

Геометрическая прогрессия :   b_1=5\ ,\ q=-2  .  

Сумма первых n членов геом. прогрессии  S_{n}=\dfrac{b_1(1-q^{n})}{1-q}  .

S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{5(1-(-2)^4)}{1-(-2)}=\dfrac{5(1-16)}{1+2}=\dfrac{-5\cdot 15}{3}=-25S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{5(1-(-2)^8)}{1-(-2)}=\dfrac{5(1-256)}{1+2}=\dfrac{-5\cdot 255}{3}=-5\cdot 85=-425  

Сумма членов геом. прогрессии от 4-го до 8-го равна

S_8-S_4=-425-(-25)=-400  

0,0(0 оценок)
Ответ:
Asuamasya
Asuamasya
24.07.2022 06:00

\displaystyle\bf\\b_{1} =5q=-2b_{4} =b_{1} \cdot q^{3} =5\cdot(-2)^{3} =5\cdot(-8)=-40

Начиная с b₄  по b₈  включительно всего 5 членов . Найдём сумму этих пяти членов :

\displaystyle\bf\\S_{5} =\frac{b_{4} \cdot(1-q^{5}) }{1-q} =\frac{-40\cdot\Big[1-(-2)^{5} \Big]}{1-(-2)} =\frac{-40\cdot\Big[1-(-32)\Big]}{1+2}==\frac{-40\cdot(1+32)}{3}=\frac{-40\cdot 33}{3} =-40\cdot 11=-440Otvet \ : \ -440

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота