Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти похідну функції y=(3х⁴+8х)⁷; у = 1/(х²+х)⁴; у=2(х-1)⁶+4(3-х)⁵; у=√3x-14;√2x³+4x

Показать ответ

Ответ:

DsBrend11

09.04.2021 19:20

1

$y = {(3 {x}^{4} + 8x) }^{7}$

$y' = 7 {(3 {x}^{4} + 8x) }^{6} \times (3 {x}^{4} + 8x)' = \\ = 7 {(3 {x}^{4} + 8x)}^{6} \times (12 {x}^{3} + 8)$

2

$y = \frac{1}{ {( {x}^{2} + x)}^{4} } = {( {x}^{2} + x)}^{ - 4} \\$

$y' = - 4 {( {x}^{2} + x)}^{ - 5} \times ( {x}^{2} + x)' = \\ = - 4 {( {x}^{2} + x)}^{ - 5} \times (2x + 1) = \\ = - \frac{4(2x + 1)}{ {( {x}^{2} + x) }^{2} }$

3

$y = 2 {(x - 1)}^{6} + 4 {(3 - x)}^{5}$

$y' = 2 \times 6 {(x - 1)}^{5} \times (x - 1)' + 4 \times 5 {(3 - x)}^{4} \times (3 - x)' = \\ = 12 {(x - 1)}^{5} \times 1 + 20 {(3 - x)}^{4} \times ( - 1) = \\ = 12 {(x - 1)}^{5} - 20 {(3 - x)}^{4}$

4

$y = \sqrt{ \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x } } \\$

$y' = \frac{1}{2} {( \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x} )}^{ - \frac{1}{2} } \times ( \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x} )' \\ = \\ = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{2 {x}^{3} + 4x }{3x - 14 } } \times \frac{(3x - 14)'(2 {x}^{3} + 4x) - (2 {x}^{3} + 4x)'(3x - 14) }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{2 {x}^{3} + 4x}{3x - 14} } \times \frac{3(2 {x}^{3} + 4x) - (6 {x}^{2} + 4)(3x - 14) }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{ \sqrt{2 {x}^{3} + 4x} }{2 \sqrt{3x - 14} } \times \frac{6 {x}^{3} + 12x - 18 {x}^{3} + 68 {x}^{2} - 12x + 56 }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{ - 12 {x}^{3} + 68 {x}^{2} + 56 }{2 \sqrt{3x - 14 } \times \sqrt{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{3} } } = - \frac{6 {x}^{3} - 34 {x}^{2} - 28 }{ \sqrt{(3 x - 14) {(2 {x}^{3} + 4x)}^{3} } }$

Не уверена, что четвертая функция выглядит так

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina55332

10.02.2023 22:15

Решите в начале в городской библиотеке было 50 тыс. книг . к концу года 10 тыс. книг списали и купили 16 тыс. новых . на сколько процентов увеличился за год библиотечный...

ikstar

10.02.2023 22:15

Y=cos2x как построить? и объяснить если можно, а не просто график....

карамба111

10.02.2023 22:15

Разложите на множители a)с^3-16c б)3a^2-6ab+3b^2...

homeLoL

15.05.2023 13:50

Из 320 шариковых ручек 70 ломаются в течение первых трех месяцев использования. какова вероятность того, что в течение первых 3 месяцев ручка поломается? ответ указать с...

Unicornssss

21.11.2020 22:02

Вурне 5красных,12 жёлтых и 8 зеленых шаров.из урны наугад достают один шар.какова вероятность того,что все 5 красных шаров остались в урне...

Colaps

22.06.2021 22:31

, Решите уравнение в целых числах: а)2x^2-y-xy=2x+3; б)2x^2-xy-6xy=3y^2+3...

bbayy

11.03.2020 00:06

Алгебра решить сколько сможете...

мозгилучше

27.11.2022 01:07

Приведите пример словесно заданной функции...

Masha04131

10.05.2021 17:42

5х-2(х+1)=13;8х+5(2-х)=13;3х(2х+1)-х(6х-1)=10;х(4х-2)-2х(2х+4)=4;х2+4х-1=х(х+2);8(х2-1)-3х(х+2)=5х2-6х-5 Умножение многочлена на многочлен .Решить уравнение...

Крейми51

18.03.2021 22:17

В магазин привезли технику в первый день привезли а телефонов и b планшетов. Заполни таблицу, если всего техники во второй день привезли в 2 раза больше, чем в первый....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку