Знайти нулі функції : f(x) = x²+x-30/x+5

8*x^2-11*x+3=0

D=(-11)^2-4*8*3=121-4*8*3=121-32*3=121-96=25;
x_1=(25^0.5-(-11))/(2*8)=(5-(-11))/(2*8)=(5+11)/(2*8)=16/(2*8)=16/16=1
x_2=(-25^0.5-(-11))/(2*8)=(-5-(-11))/(2*8)=(-5+11)/(2*8)=6/(2*8)=6/16=3/8~~0.375

 

 

 x^2+8*x-6=0

D=8^2-4*(-6)=64-4*(-6)=64-(-4*6)=64-(-24)=64+24=88;

x_1=(88^0.5-8)/2=88^0.5/2-8/2=88^0.5/2-4~~0.69
x_2=(-88^0.5-8)/2=-88^0.5/2-8/2=-88^0.5/2-4~~-8.69

 

 16*x^2-32*x=0

D=(-32)^2-4*16*0=1024-4*16*0=1024-64*0=1024;

x_1=(1024^0.5-(-32))/(2*16)=(32-(-32))/(2*16)=(32+32)/(2*16)=64/(2*16)=64/32=2
x_2=(-1024^0.5-(-32))/(2*16)=(-32-(-32))/(2*16)=(-32+32)/(2*16)=0/(2*16)=0/32=0

 

 

По правилам приведения
cos 85 = cos(90 - 5) = sin 5
cos 275 = cos(270 + 5) = sin 5
cos 325 = cos(360 - 35) = cos 35
cos 125 = cos(90 + 35) = -sin 35
cos 355 = cos(360 - 5) = cos 5
cos 415 = cos(360 + 55) = cos 55 = cos(90 - 35) = sin 35
Подставляем
(cos 35 + sin 5)(sin 5 + cos 35) + (cos 5 - sin 35)(cos 5 - sin 35) =
= (cos 35 + sin 5)^2 + (cos 5 - sin 35)^2 =
= cos^2 35 + 2cos 35*sin 5 + sin^2 5 + cos^2 5 - 2cos 5*sin 35 + sin^2 35 =
= (cos^2 35 + sin^2 35) + (sin^2 5 + cos^2 5) + 2(sin 5*cos 35 - cos 5*sin 35) =
= 1 + 1 + 2sin(5 - 35) = 2 + 2sin(-30) = 2 - 2sin 30 = 2 - 2*1/2 = 2 - 1 = 1