Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти інтеграл (x*sin(x))/(cos^2(x))dx

Показать ответ

Ответ:

Sonya56373838

03.10.2020 18:41

$\int \frac{x\cdot sinx}{cos^2x}dx=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,dv=\frac{sinx}{cos^2x}dx\; ,\\\\v=\int \frac{sinx\cdot dx}{cos^2x}=-\int \frac{d(cosx)}{cos^2x}=-\frac{(cosx)^{-1}}{-1}=\frac{1}{cosx}\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=\frac{x}{cosx}-\int \frac{dx}{cosx}= \frac{x}{cosx} -\int \frac{cosx\, dx}{cos^2x}=\\\\=\frac{x}{cosx}-\int \frac{cosx\, dx}{1-sin^2x} =\frac{x}{cosx}+\int \frac{d(sinx)}{sin^2x-1}=\\\\=\frac{x}{cosx}+\frac{1}{2}\cdot ln\left |\frac{sinx-1}{sinx+1}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gyulmalievasab

29.12.2022 20:05

Сколько решений имеет система уравнений...

milana2709

22.05.2022 02:02

Розвяжіть рівняння (2x+1)²-4x²=3x+2...

provotorov2001

29.09.2022 00:45

Внесите множитель под знак корня: 3√3 при 0 2.Внесите множитель под знак корня: 32√1/3при 0. 3.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: 12/√5+√3...

swdw1

17.12.2020 14:34

Сократить дробь 42а4с3/35а2с5...

даряя1

25.07.2021 07:27

Упростить выражение и найдите его значение 3(5a-2b)-5(3a-4b) при a=-217 b=-2...

TlPuBeT

25.07.2021 07:27

Докажите что число 2735146 не может быть квадратом целого числа....

влюбленыйотличник

04.02.2021 07:37

При делении натурального числа на 21 в частном получилось 15, а в остатке 4. Найдите делимое...

ЛераКотМи

29.05.2021 10:43

Решите даюТолько подробно...

marijamz2016

02.04.2022 07:46

найти абсциссу точки на графике функции, где касательная к графику функции параллельна y= -5x - 3...

dssh70

14.02.2023 16:22

До іть . Скласти рівня ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку