1) sinα=√2/2 Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти. α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4 По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π. a=π/4+2πk, k∈Z Для второй четверти периодичность также будет 2π a=3π/4+2πk, k∈Z Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило: a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈Z
2) cosa=-1/2 Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти. a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3 Значит значение косинуса подчиняется правилу: а=+-2π/3+2πk, k∈Z
3) tga=-√3/3 tg располагается во второй и четвертой четверти. А значит периодичность функции π. a=5π/6, 11π/6 Если учесть, что есть периодичность π. a=5π/6+πk, k∈Z
Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти.
α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4
По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π.
a=π/4+2πk, k∈Z
Для второй четверти периодичность также будет 2π
a=3π/4+2πk, k∈Z
Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило:
a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈Z
2) cosa=-1/2
Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти.
a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3
Значит значение косинуса подчиняется правилу:
а=+-2π/3+2πk, k∈Z
3) tga=-√3/3
tg располагается во второй и четвертой четверти.
А значит периодичность функции π.
a=5π/6, 11π/6
Если учесть, что есть периодичность π.
a=5π/6+πk, k∈Z
4) ctga=√3
Аналогично tg.
a=π/6, 7π/6
a=π/6+πk, k∈Z
Пусть х столов с двумя ящиками и
у столов с тремя ящиками, тогда
(х+у) столов с одним ящиком
По условию всего 14 столов, получаем первое уравнение:
х+у+(х+у) = 14
По условию всего 25 ящиков, получаем второе уравнение:
1·(х+у) + 2·х + 3у = 25
Решаем систему:
{х+у+(х+у) = 14
{1·(х+у) + 2·х + 3у = 25
{2х+2у = 14
{х+у + 2х + 3у = 25
{2х+2у = 14
{3х+4у = 25
{x+y = 7
{3x+4y = 25
Из первого уравнения выразим х через у:
x=7-y
Подставим во второе и найдем у.
3·(7-y)+4y = 25
21-3y+4y = 25
y=25-21
y = 4 стола с тремя ящиками.
ответ: 4.