В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
beauty227
beauty227
27.05.2020 05:46 •  Алгебра

Знайти ф-цію обернену до данної(Обратная функция).


Знайти ф-цію обернену до данної(Обратная функция).

Показать ответ
Ответ:
xezi1
xezi1
19.12.2020 19:39

Объяснение: Чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо: 1) В формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y, получим x=f(y). 2) Из полученного выражения выразить у через х.

1) а)Если взять функцию y=x⁴, то она не является обратной, поскольку значение функции имеет несколько значений аргумента, например y=16, при x=2; x=-2.

Однако, если рассматривать данную функцию только на множестве положительных чисел, она будет обратимой:

y=x⁴;  

x=y⁴; ⇒ y=x¹⁾⁴ (х в степени 1/4) -обратная функция

б) у= (5+х)/5  ⇒ х= (5+у)/5 ⇒ 5х= 5+у ⇒ у= 5х - 5 обратная функция.

2) Найти область значений функции f(x)= √x²+6x-1/ x²

Функция имеет смысл, если х≠0.

Пусть выражение √(x²+6*x-1)/x² =а, тогда √(x²+6*x-1) =ах²  

Если а=0, то √(x²+6*x-1)=0 ⇒ х²+6х-1=0, дискриминант D= 36+4=40 ⇒ x₁₂= -3±√10. Уравнение имеет корни, значит а=0 годится., это наименьшее значение f(x).

Если а≠0, то  x²+6*x-1 =а²х⁴ ⇒ x²+6*x-1 >0 , т.е.  на промежутке (-∞;-3-√10)∪(-3+√10) функция f(x)>0 ⇒ область значений Е(f)= (0;+∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота