logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
irishkakrasa
irishkakrasa
08.08.2020 07:46 •  Алгебра

знайте суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо сума п'ятого і восьмого члена прогресії дорівнює 82, а сума третього і дев'ятого членів прогресії дорівнює 76
​

Показать ответ
Ответ:
raiskadem
raiskadem
15.10.2020 19:50

a_5+a_8=82

a_3+a_9=76

S_{20}=?

1)   a_5+a_8=82

    (a_1+4d)+(a_1+7d)=82

    2a_1+11d=82

2)   a_3+a_9=76

    (a_1+2d)+(a_1+8d)=76

    2a_1+10d=76

3) \left \{ {{2a_1+11d=82} \atop {2a_1+10d=76}} \right.

Вычтем:

    2a_1+11d-2a_1-10d=82-76

                                    d=6      

2a_1+10d=76  =>    2a_1+10*6=76

                                2a_1=76-60

                                 a_1=16:2

                                 a_1=8

4) S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n

                n=20

     S_{20}=\frac{2a_1+19d}{2}*20

     S_{20}=(2a_1+19d)*10

                 a_1=8;d=6

  S_{20}=(2*8+19*6)*10= 130*10=1300

   S_{20}=1300

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
яблоко50
яблоко50
26.02.2020 16:54
Предьставте в виде произведения выражение 3m(p-2q)-p+2q...
Dasha0653
Dasha0653
15.05.2022 00:05
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = - 12x + 33 и у = 28x - 7...
ivanmilitskis
ivanmilitskis
15.09.2020 01:10
1) выражение используя формулы сокращённого умножения: (3х+4)(4-+1)² 2) докажите что значение выражения 3(1-2у)(1+2у+4у²)+4(6у³-1) не зависит от значения переменной...
sququ1
sququ1
21.11.2022 10:29
Выражения : а)(х-4)в квадрате -(х+1)(х+2) б)5 (а+в)в квадрате -10ав преобразуйте в многочлен а)(2а-1)в квадрате б)(х+3у)в квадрате в)(7-х)(7+х)...
NataliZotow
NataliZotow
21.11.2022 10:29
Решите 2sin54+3cos36-2cos144/sin70sin74-sin20sin16...
красотка356
красотка356
21.11.2022 10:29
Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0; 6;...
gorod1723
gorod1723
21.11.2022 10:29
Дана арифметическая прогрессия an 19 16 найдите a20...
dimasgym
dimasgym
21.11.2022 10:29
Доказать неравенства: 1) 4(х+2) (х+3)^2 - 2х 2) 1+(m+2)^2 3 (2m-1)...
никокотрик
никокотрик
21.11.2022 10:29
Известно, что а b какое из следующих неравенств неверно? объяснить почему 1) a-2.1 b -2.1 2) 4 +а 4 + b 3) - 3/7 a - 3/7 b 4) 2/5a 2/5 b...
рух123
рух123
21.11.2022 10:29
Вычисли 4-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1=−0,2 и d=6,8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота