Знайди корені рівняння за алгоритмом розв'язування квадратного рівняння а) х2 – 6х + 8 = 0;
б) х2 – х – 2 = 0;
в) х2 + 4х + 15 = 0;
г) 3х2 – 5х – 2 = 0.​

Преобразуем 2 уравнение:

(x+y)^2-(x+y)=0

(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0

в 1 уравнении делаем замену:

xy=t

получим:

t^2+2t=3

t^2+2t-3=0

D=4+12=16=4^2

t1=(-2+4)/2=1

t2=(-2-4)/2=-3

система разделится на 4 системы

1) xy=1

x+y=0

x=-y

-y^2=1

y^2=-1

y - нет решений

2) xy=1

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)y=1

-y^2+y-1=0

y^2-y+1=0

D<0

y - нет корней

3) xy=-3

x+y=0

x=-y

-y^2=-3

y^2=3

y1=sqrt(3)

y2=-sqrt(3)

x1=-sqrt(3)

x2=sqrt(3)

4) xy=-3

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)*y=-3

-y^2+y=-3

-y^2+y+3=0

y^2-y-3=0

D=1+12=13

y3=(1+sqrt(13))/2

y4=(1-sqrt(13))/2

x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2

x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2

ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)

Объяснение:

вродебы так

cos(3x+3y) = cos((2x+y) + (2y+x)) = cos(2x+y)*cos(2y+x) - sin(2x+y)*sin(2y+x)

Обозначим 2x+y = a; 2y+x = b.

Нам надо найти:

cos a*cos b - sin a*sin b

Нам известно:

{ cos a - cos b = 1/2

{ sin a - sin b = 1

Возводим в квадрат оба уравнения

{ (cos a - cos b)^2 = cos^2 a - 2cos a*cos b + cos^2 b = 1/4

{ (sin a - sin b)^2 = sin^2 a - 2sin a*sin b + sin^2 b = 1

Складываем уравнения

cos^2 a + sin^2 a - 2(cos a*cos b + sin a*sin b) + cos^2 b + sin^2 a = 5/4

1 - 2cos(a-b) + 1 = 5/4

cos(a-b) = 2 - 5/4 = 3/4

ответ: 3/4