У=1-7х 4х-у=32 1 вариант. 1) выражаем х из 2-го уравнен. : 4х-у=32 4х=у+32 х=(у+32)/4 2)подставляем х в 1-е уравнение: у=1-7*((у+32)/4) у=1-(7у-224)/4 у=(4-7у-224)/4 4у=-220-7у 11у=-220 у=-20 3) находим х, подставив у в любое из 3-х уравнений:
у=1-7х 7х=1-у 7х=1-(-20) 7х=1+20 7х=21 х=3
х=(у+32)/4 х=(-20+32) / 4 х=12/4 х=3 ответ: х=3, у=-20 2 вариант у=1-7х 4х-у=32 1) находим у во 2-ом уравнении: 4х-32=у у=4х-32 2) в 1-м и 2-м уравнении есть значения у, то 1-7х=4х-32 32+1=7х+4х 11х=33 х=3 3) находим у у=1-7х у=1-7*3 у=-20 ответ: х=3, у=-20
x+y = 2
30/x - собственная скорость теплохода
12/y - скорость _по течению_ реки, то есть собственная скорость 12/y -4.
Получаем систему:
{
x+y = 2
30/x = 12/y -4
x, y <= 2
}
Из первого выразим x = 2-y
Подставим во второе: 30/(2-y) = 12/y -4
30/(2-y) = (12 - 4*y) / y
30*y = (12 - 4*y)*(2-y)
4*y^2 - 20*y + 24 = 30*y
4*y - 50*y + 24 = 0
D=50^2 - 4*4*24 = 2500 - 384 = 2116 = 46^2
y1 = (50 + 46) / 8 = 12 - не удовлетворяет условию
y2 = (50 - 46)/8 = 1/2
x = 2 - 1/2 = 3/2
Значит, по озеру теплоход шёл 1.5 часа, а по реке 0.5 часа.
Находим скорость движения по озеру: 30/1.5 = 20 [км/ч]
4х-у=32
1 вариант.
1) выражаем х из 2-го уравнен. :
4х-у=32
4х=у+32
х=(у+32)/4
2)подставляем х в 1-е уравнение:
у=1-7*((у+32)/4)
у=1-(7у-224)/4
у=(4-7у-224)/4
4у=-220-7у
11у=-220
у=-20
3) находим х, подставив у в любое из 3-х уравнений:
у=1-7х
7х=1-у
7х=1-(-20)
7х=1+20
7х=21
х=3
х=(у+32)/4
х=(-20+32) / 4
х=12/4
х=3
ответ: х=3, у=-20
2 вариант
у=1-7х
4х-у=32
1) находим у во 2-ом уравнении:
4х-32=у
у=4х-32
2) в 1-м и 2-м уравнении есть значения у, то
1-7х=4х-32
32+1=7х+4х
11х=33
х=3
3) находим у
у=1-7х
у=1-7*3
у=-20
ответ: х=3, у=-20