Знайдіть усі корені рівняння 2sin²x+2,5sin2x-3cos²x=0 - вопрос №2252305542453 от MrPuk 30.08.2021 02:26

Question

Алгебра: Знайдіть усі корені рівняння 2sin²x+2,5sin2x-3cos²x=0

MrPuk · Answer

2sin²x+2,5sin2x-3cos²x=02sin²x+2,5sinxcosx-3cos²x=02sin²x+2,5sinxcosx-3cos²x=0 | :cos²x2tg²x+2,5tgx-3=0пусть t = tgx, тогда  2t²+2,5t-3=0 | *2  4t²+5t-6=0D = 25+4*4*6=121t1 = (-5-11)/8=-2t2 = (-5+11)/8=6/8=3/4=0,75возвращаемся к замене:tgx=-2  или  tgx=0,75х=arctg(-2)+pi*k или х=arctg(0,75)+pi*k...