Объяснение:
cos²x-sin²x-5cosx-2=0
cos²x-(1-cos²x)-5cosx-2=0
cos²x-1+cos²x-5cosx-2=0
2cos²x--5cosx-3=0
замена пусть cosx=t
2t²-5t-3=0
D=25+24=49
t1=3
t2=-1/2
обратная замена
cosx=3 - нет корней
cosx=-1/2
x=±arccos(-1/2)+2πn, n∈Z
x=±2π/3+2πn, n∈Z
наименьший положительный корень
n=0, x= 2π/3
Объяснение:
cos²x-sin²x-5cosx-2=0
cos²x-(1-cos²x)-5cosx-2=0
cos²x-1+cos²x-5cosx-2=0
2cos²x--5cosx-3=0
замена пусть cosx=t
2t²-5t-3=0
D=25+24=49
t1=3
t2=-1/2
обратная замена
cosx=3 - нет корней
cosx=-1/2
x=±arccos(-1/2)+2πn, n∈Z
x=±2π/3+2πn, n∈Z
наименьший положительный корень
n=0, x= 2π/3