Каждому достается по 2 конфеты. Нечестный дележ мы рассматривать не будем. 1 ребёнку мы даем 1 конфету - любую из 6. Это 6 вариантов. 2 конфету ему же любую из оставшихся 5. Это 5 вариантов. Всего 6*5=30, но это число надо разделить пополам. Например, ему достались тянучка и карамель. Мы можем дать сначала карамель, а потом тянучку, а можем сначала тянучку, а потом карамель. В итоге у него все равно будут тянучка и карамель. Поэтому всего не 30 вариантов, а 15. 2 ребёнку мы даем любую из 4 конфет. А потом любую из оставшихся 3. Но их опять надо разделить на 2. Получается 4*3/2=6 вариантов. 3 ребёнку мы отдаем последние две конфеты. Тут без вариантов. Итого получается 15*6=90 вариантов.
Подробно: Пусть первый рабочий делает х деталей в час. Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час. Первый рабочий сделает 391 детали за 391:х часов второй рабочий сделает 460 деталей за 460:(х-3) По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов. Запишем и решим уравнение: 460:(х-3) - 391:х =6 Умножим обе части уравнения на х(х-3) 460х - 391(х-3) =6 х(х-3) 460х - 391х+1173 =6 х²-18х
6 х² -69х-18х - 1173=0 6 х² -87х - 1173=0 для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения 2 х² - 29х-391=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
У уравнения 2 корня. х=23 Второй корень отрицательный, он не подходит. Первый рабочий делает в час 23 детали. Проверка:
460:(23-3) -391:23=6
Коротко:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час. Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час. Составим и решим уравнение 460:(х-3) - 391:х =6 6 х² -87х - 1173=0 Дискриминант равен: D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969 х=23
1 ребёнку мы даем 1 конфету - любую из 6. Это 6 вариантов.
2 конфету ему же любую из оставшихся 5. Это 5 вариантов.
Всего 6*5=30, но это число надо разделить пополам.
Например, ему достались тянучка и карамель.
Мы можем дать сначала карамель, а потом тянучку, а можем сначала тянучку, а потом карамель.
В итоге у него все равно будут тянучка и карамель.
Поэтому всего не 30 вариантов, а 15.
2 ребёнку мы даем любую из 4 конфет. А потом любую из оставшихся 3.
Но их опять надо разделить на 2. Получается 4*3/2=6 вариантов.
3 ребёнку мы отдаем последние две конфеты. Тут без вариантов.
Итого получается 15*6=90 вариантов.
Подробно:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Первый рабочий сделает 391 детали за
391:х часов
второй рабочий сделает 460 деталей за
460:(х-3)
По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов.
Запишем и решим уравнение:
460:(х-3) - 391:х =6
Умножим обе части уравнения на х(х-3)
460х - 391(х-3) =6 х(х-3)
460х - 391х+1173 =6 х²-18х
6 х² -69х-18х - 1173=0
6 х² -87х - 1173=0
для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения
2 х² - 29х-391=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
У уравнения 2 корня.
х=23
Второй корень отрицательный, он не подходит.
Первый рабочий делает в час 23 детали.
Проверка:
460:(23-3) -391:23=6
Коротко:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Составим и решим уравнение
460:(х-3) - 391:х =6
6 х² -87х - 1173=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
х=23
ответ:23 детали в час