logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Malay070802
Malay070802
30.10.2022 22:55 •  Алгебра

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6 = 45, a14 = -43.

Показать ответ
Ответ:
sashkaignatoly
sashkaignatoly
12.10.2020 10:20

505

Объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_{n} = a_{1} + d(n - 1)

a_{6} = a_{1} + d(6 - 1) = a_{1} + 5d = 45\\\\a_{14} = a_{1} + d(14 - 1) = a_{1} + 13d = -43\\

Решим систему и найдем первый член прогрессии и разность прогрессии:

\left \{ {{ a_{1} + 5d = 45} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 45 - 5d + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 8d = -88}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5*(-11)} \atop { d = -11}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 100} \atop { d = -11}} \right.

Найдем сумму первых десяти членов прогрессии по формуле:

S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} *n, тогда

S_{10} = \frac{2*100 + (-11)(10 - 1)}{2} *10 = (2*100 - 99)*5= 101*5 = 505

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
polina1336
polina1336
16.12.2020 07:44
Решите уравнение. а) 5x-6-(3-2x)=5.5 б)0.3y+2.6-(1.2+3.5)=1.8 в)-9x+(14+6x)=11-x г)3.4y-4-(9.4y+2)=4y-3...
Topceev21
Topceev21
19.11.2022 06:56
Сграфиком y=x^2-4x+5 (распешите полностью)...
negatiff95
negatiff95
19.11.2022 06:56
Найди значение выражения: а) (2xy-x)+(3y-1)-xy+4y при x=-1 y=0.2 б) (a^2-+a)-ab+2a+2b при a=-2 b=-5...
shvetzovayuliy
shvetzovayuliy
19.11.2022 06:56
При каких значениях а значения выражений 13а в второй степени-17 и 26а-17 равны...
yadilightoy1140
yadilightoy1140
12.01.2022 21:11
Розв яжи рівняння. 3⋅(x+2)=4⋅(x−2) Відповідь: x=...
matisina48
matisina48
16.07.2022 01:11
Отметь отрезок, длина которого является расстоянием от Ак прямои а.OXEОХР.ОХМOXNОХВОдлина любого отрезка​...
ilonabunduk
ilonabunduk
07.08.2020 11:17
Найти третий член прогрессии, если пятый равен 3, а девятый равен -1...
askardaurenuly
askardaurenuly
11.02.2023 08:57
Розв язати рівняння 3х²+5х+2=0...
msimaratp08h7f
msimaratp08h7f
11.02.2023 08:57
с решением)КАК МОЖНО СКОРЕЕ​...
nastabugrim
nastabugrim
05.04.2022 20:39
Логарифмы ! фото во вложении ! с решением, . сложно гуманитариям живётся в наше время. чем сможете....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота