Пусть за Х часов мог бы убрать урожай первый комбайн, за У часов мог бы убрать урожай второй комбайн... Х-У = 8 если весь участок комбайн убирает за Х часов, то за 1 час он убирает (1/Х) часть участка... первый комбайн за 4 часа в одиночестве убрал (4/Х) часть участка... за следующие 8 часов вдвоем они убрали (8/Х) + (8/У) и участок закончился, т.е. они убрали ЦЕЛЫЙ участок (а это 1))) 4/Х + 8/Х + 8/У = 1 12/Х + 8/(Х-8) = 1 12(Х-8) + 8Х = Х(Х-8) x^2 - 28x + 96 = 0 x1 = 4 --- не подходит... для второго комбайна времени "не хватит"... x2 = 24 --- время для отдельной работы первого комбайна... У = 24-8 = 16 --- время для отдельной работы второго комбайна... ПРОВЕРКА: за первые 4 часа убрано 4/24 = 1/6 часть участка за следующие 8 часов: 8/24 = 1/3 и 8/16 = 1/2 1/3 + 1/2 + 1/6 = 6/6
Пусть вся работа 1 Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 D=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи) Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 5 дней
за У часов мог бы убрать урожай второй комбайн...
Х-У = 8
если весь участок комбайн убирает за Х часов, то за 1 час он убирает
(1/Х) часть участка...
первый комбайн за 4 часа в одиночестве убрал (4/Х) часть участка...
за следующие 8 часов вдвоем они убрали (8/Х) + (8/У) и участок закончился, т.е. они убрали ЦЕЛЫЙ участок (а это 1)))
4/Х + 8/Х + 8/У = 1
12/Х + 8/(Х-8) = 1
12(Х-8) + 8Х = Х(Х-8)
x^2 - 28x + 96 = 0
x1 = 4 --- не подходит... для второго комбайна времени "не хватит"...
x2 = 24 --- время для отдельной работы первого комбайна...
У = 24-8 = 16 --- время для отдельной работы второго комбайна...
ПРОВЕРКА: за первые 4 часа убрано 4/24 = 1/6 часть участка
за следующие 8 часов: 8/24 = 1/3 и 8/16 = 1/2
1/3 + 1/2 + 1/6 = 6/6
Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.
Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение
6/х+6/(х-5)=1
6*(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
х²-17х+30=0
D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
х₁=(17+13)/2=15,
х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи)
Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
ответ: 15 дней и 5 дней