Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її 5-й член дорівнює 1,а сума шести перших членів -1,2

11628

Объяснение:

n = 19

m = 5

C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)

n! : 19! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19 = 121645100408832000

m! : 5! = 1*2*3*4*5 = 120

(n - m)!: (19-5)! = 14! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 = 87178291200

C(n, m): C(19, 5)! = 121645100408832000 / (120 * 87178291200) = 11628

Но лучше вот так:

19! / (5! (19-5)!) = 19! / (5!*14!) = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19 / (1*2*3*4*5 * 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14) =

сокращаем на 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 числитель и знаменатель

= 15*16*17*18*19 / (1*2*3*4*5) = 11628

Пусть х - скорость плота, она же и будет скорость течения.

у - собственная скорость катера

у+х - скорость катера по течению

у-х - скорость катера против течения

t1 - время пути катера от пристани до плота

t2 - время пути катера от плота до пристани

t1+t2=1   (1)

путь катера от пристани до плота (по течению) составит  t1(у+х), плот за это время проплывет х(1,5+t1)

t1(y+x) = х(1,5+t1)

t1у+t1x=1,5х+t1x

уt1=1,5х  (2)

Путь катера от плота до пристани (против течения) составит t2(у-х), при чем путь туда равен пути обратно:

t2(у-х) = t1(у+х)  (3)

из уравнения (1) выразим t2 (t2=1-t1) и подставим в уравнение (3)

(1-t1)(у-х)=t1(у+х)

у-уt1-х+хt1=уt1+хt1

у-х=2уt1, подставим уравнение (2)

у-х=2*1,5х

у-х=3х

у=4х

у/х = 4

ответ: В 4 раза собственная скорость катера превышает скорость течения.