Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Можно решить эту задачу I Первый как известно корни уравнения связаны между собой По теореме Виета , следующими условиями. Пусть корни данного уравнения равны Теперь сами условию то есть второй корень равен 3. Теперь решим систему , затем найдем параметр а если он один Очень страшные корни получились , НО ПРОВЕРИМ НАШИ КОРНИ НА ВЕРНОСТЬ! ЕСЛИ ОНИ СОСТАВЛЯЮТ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ ТО ОНИ ДОЛЖНЫ УДОВЛЕТВОРИТЬ ТАКОМУ СООТНОШЕНИЮ ответ при а=16
Второй пусть наши корни равны Если открыть и решим систему приравнять каждый элемент соответствующий другому элементу то есть получим тот же ответ
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
I Первый как известно корни уравнения связаны между собой По теореме Виета , следующими условиями. Пусть корни данного уравнения равны
Теперь сами условию
то есть второй корень равен 3.
Теперь решим систему , затем найдем параметр а если он один
Очень страшные корни получились , НО ПРОВЕРИМ НАШИ КОРНИ НА ВЕРНОСТЬ!
ЕСЛИ ОНИ СОСТАВЛЯЮТ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ ТО ОНИ ДОЛЖНЫ УДОВЛЕТВОРИТЬ ТАКОМУ СООТНОШЕНИЮ
ответ при а=16
Второй
пусть наши корни равны
Если открыть и решим систему приравнять каждый элемент соответствующий другому элементу
то есть
получим тот же ответ