Знайдіть переліз просіжків. (- бесконечність; 15) (-бесконечність; 9)

Показать ответ

Ответ:

kroylayshic

01.02.2023 07:45

Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда a2=a1-d, a3=a1-2d.
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
ответ: 6; 4; 2; 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

кристина1814

23.09.2022 23:29

Дана функция

$\displaystyle f(x)=x^3-3x^2-9x+10$

чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, мы должны найти точки экстремума, т.е. точки максимума и минимума функции. Для этого найдем производную

$\displaystyle f`(x)=(x^3-3x^2-9x+10)`=3x^2-6x-9$

теперь найдем точки в которых производная равна 0

$\displaystyle 3x^2-6x-9=0

3(x^2-2x-3)=0

D=4+12=16=4^2

x_1=3; x_2=-1$

теперь посмотрим что это за точки

__+_______-_________+_______
-1 3

Значит (-оо;-1) функция возрастает, (-1;3) убывает; (3;+оо) возрастает
точка х=-1 точка максимума, х=3 точка минимума

обе точки входят в промежуток [-2;4]

Наибольшее значение
$\displaystyle f(-1)=-1-3+9+10=15$

наименьшее значение
$\displaystyle f(3)=27-27-27+10=-17$

можно конечно проверить значение функции на концах отрезка (но это лишнее, т,к, точки максимума и минимума лежат на этом отрезке)
$\displaystyle f(-2)=-8-12+18+10=8

f(4)=64-48-36+10=-10$

мы убедились что наибольшее значение в точке х=-1; f(-1)=15
наименьшее значение в точке х=3; f(3)= -17

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра